Giải bài tập 2.17 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải các bất phương trình sau: a) (3x + 2 > 2x + 3;) b) (5x + 4 < - 3x - 2.)

Đề bài

Giải các bất phương trình sau:

a) \(3x + 2 > 2x + 3;\)

b) \(5x + 4 < - 3x - 2.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cần đưa các phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn(thông qua tính chất của bất đẳng thức đối với phép cộng và phép nhân, rồi giải như sau

\(\begin{array}{l}ax + b < 0\\ax < - b.\end{array}\)

Nếu \(a > 0\) thì \(x < \frac{{ - b}}{a}.\)

Nếu \(a < 0\) thì \(x > \frac{{ - b}}{a}.\)

Các bất phương trình \(ax + b > 0;ax + b \le 0;ax + b \ge 0\) giải tương tự.

Lời giải chi tiết

a) \(3x + 2 > 2x + 3;\)

Ta có \(3x + 2 > 2x + 3\) nên \(3x - 2x > 3 - 2\) suy ra \(x > 1\)

Vậy bất phương trình có nghiệm \(x > 1.\)

b) \(5x + 4 < - 3x - 2.\)

Ta có \(5x + 4 < - 3x - 2\) nên \(5x + 3x < - 2 - 4\) hay \(8x < - 6\) suy ra \(x < \frac{{ - 3}}{4}.\)

Vậy bất phương trình có nghiệm \(x < \frac{{ - 3}}{4}.\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 2.18 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 1 tháng là 0,4%. Hỏi nếu muốn có số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 3 triệu đồng thì số tiền gửi lãi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu (làm tròn đến triệu đồng)?
Giải bài tập 2.19 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 1 tháng là 0,4%. Hỏi nếu muốn có số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 3 triệu đồng thì số tiền gửi lãi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu (làm tròn đến triệu đồng)?
Giải bài tập 2.20 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Người ta dùng một loại xe tải để chở sữa tươi cho một nhà máy. Biết mỗi thùng sữa loại 180 ml nặng trung bình 10 kg. Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là 5,25 tấn. Hỏi xe có thể chở tối đa bao nhiêu thùng bia, biết bác lái xe nặng 65kg?
Giải bài tập 2.16 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải các bất phương trình sau: a) (x - 5 ge 0;) b) (x + 5 le 0;) c) ( - 2x - 6 > 0;) d) (4x - 12 < 0.)
Giải mục 2 trang 39, 40, 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Xét bất phương trình (5x + 3 < 0.left( 1 right)) Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải bất phương trình (1): a) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, cộng vào hai vế của bất phương trình (1) với -3, ta được một bất phương trình, kí hiệu là (2). b) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, nhân vào hai vế của bất phương trình (2) với (frac{1}{5}) (tức là chia cả hai vế của bất phương trình (2) cho hệ số của x là 5) để tìm nghiệm của bất phương trình.
Giải mục 1 trang 39 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn x? a) ( - 3x + 7 le 0;) b) (4x - frac{3}{2} > 0;) c) ({x^3} > 0.)
Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 9 Kết nối tri thức
1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn