Giải bài tập 2 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

• Giải bài tập 3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

  Cho ba điểm A(2; 1; –1), B(3; 2; 0) và C(2; –1; 3). a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tính chu vi tam giác ABC. b) Tìm toạ độ trung điểm của các cạnh của tam giác ABC. c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.

• Giải bài tập 4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

  Cho điểm M(1; 2; 3). Hãy tìm toạ độ của các điểm: a) \({M_1},{M_2},{M_3}\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các mặt phẳng toạ độ (Oxy), (Oyz), (Oxz). b) M′, M″, M′′′ lần lượt là điểm đối xứng của M qua O, mặt phẳng (Oxy) và trục Oy.

• Giải bài tập 5 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

  Cho ba điểm A(3; 3; 3), B(1; 1; 2) và C(5; 3; 1). a) Tìm điểm M trên trục Oy cách đều hai điểm B, C. b) Tìm điểm N trên mặt phẳng (Oxy) cách đều ba điểm A, B, C.

• Giải bài tập 6 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

  Cho các điểm A(–1; –1; 0), B(0; 3; –1), C(–1; 14; 0), D(–3; 6; 2). Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

• Giải bài tập 7 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

  Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; –1; 1), C′(4; 5; –5). Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

• Giải bài tập 8 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

  Tính công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \)= (20; 30; –10) (đơn vị: N) tạo bởi một drone giao hàng (Hình 7) khi thực hiện một độ dịch chuyển \(\overrightarrow d \)= (150; 200; 100) (đơn vị: m).

• Giải bài tập 1 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

  Tính: a) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) với \(\overrightarrow a = (5;2; - 4),\overrightarrow b = (4; - 2;2)\) b) \(\overrightarrow c .\overrightarrow d \) với \(\overrightarrow c = (2; - 3;4)\) , \(\overrightarrow d = (6;5; - 3)\)

• Giải mục 3 trang 60,61,62 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

  Vận dụng

• Giải mục 2 trang 59,60 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

  Biểu thức toạ độ của tích vô hướng

• Giải mục 1 trang 58,59 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

  Biểu thức toạ độ của tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với một vectơ

>> Xem thêm