Giải bài tập 18 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo>
Rút gọn các biểu thức sau: a) (left( {asqrt {frac{3}{a}} + 3sqrt {frac{a}{3}} + sqrt {12{a^3}} } right):sqrt 3 a) với a > 0 b) (frac{{1 - a}}{{1 + sqrt a }} + frac{{1 - asqrt a }}{{1 - sqrt a }}) với (a ge 0;a ne 1)
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\left( {a\sqrt {\frac{3}{a}} + 3\sqrt {\frac{a}{3}} + \sqrt {12{a^3}} } \right):\sqrt 3 a\) với a > 0
b) \(\frac{{1 - a}}{{1 + \sqrt a }} + \frac{{1 - a\sqrt a }}{{1 - \sqrt a }}\) với \(a \ge 0;a \ne 1\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đưa thừa số vào trong căn rồi tính
- Quy đồng mẫu thức rồi tính.
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {a\sqrt {\frac{3}{a}} + 3\sqrt {\frac{a}{3}} + \sqrt {12{a^3}} } \right):\sqrt 3 a\) với a > 0
\(\begin{array}{l} = \left( {\sqrt {{a^2}.\frac{3}{a}} + \sqrt {{3^2}.\frac{a}{3}} + \sqrt {4.3{a^3}} } \right):\sqrt 3 a\\ = \left( {\sqrt {3a} + \sqrt {3a} + 2a\sqrt {3a} } \right):\sqrt 3 a\\ = \frac{{(2a + 2)\sqrt {3a} }}{{\sqrt 3 a}}\\ = 2a + 2\end{array}\)
b) \(\frac{{1 - a}}{{1 + \sqrt a }} + \frac{{1 - a\sqrt a }}{{1 - \sqrt a }}\) với \(a \ge 0;a \ne 1\)
\( = \frac{{(1 - \sqrt a)(1 + \sqrt a)}}{{1 + \sqrt a }} + \frac{{1 - (\sqrt {a})^3 }}{{1 - \sqrt a }}\\ = 1 - \sqrt a + \frac{{(1 - \sqrt {a})(1 + \sqrt {a} + a )}}{{1 - \sqrt a }} \\= 1 - \sqrt a + 1 + \sqrt {a} + a \\ = 2 + a\)
- Giải bài tập 19 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 17 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 16 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 15 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 14 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay