Toán 9 chân trời sáng tạo | Giải toán lớp 9 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3 - Toán 9 Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 13 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: a) (frac{{4 - 2sqrt 6 }}{{sqrt {48} }}) b) (frac{{3 - sqrt 5 }}{{3 + sqrt 5 }}) c) (frac{a}{{a - sqrt a }}) với a > 0, a ( ne )1

Đề bài

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) \(\frac{{4 - 2\sqrt 6 }}{{\sqrt {48} }}\)

b) \(\frac{{3 - \sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}\)

c) \(\frac{a}{{a - \sqrt a }}\) với a > 0, a \( \ne \)1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với hai biểu thức A và B thoả mãn A.B \( \ge \) 0, B \( \ne \)0, ta có:

\(\sqrt {\frac{A}{B}}  = \sqrt {\frac{{A.B}}{{{B^2}}}}  = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\sqrt {{B^2}} }} = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{4 - 2\sqrt{6}}{\sqrt{48}} = \frac{2\left(2 - \sqrt{6}\right)}{4\sqrt{3}} = \frac{(2 - \sqrt{6})\sqrt{3}}{2 \cdot (\sqrt{3})^2} = \frac{2\sqrt{3} - 3\sqrt{2}}{6}\)
b) \(\frac{3 - \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}} = \frac{(3 - \sqrt{5})^2}{3^2 - (\sqrt{5})^2} = \frac{14 - 6\sqrt{5}}{4} = \frac{7 - 3\sqrt{5}}{2}\)

c) \(\frac{a}{{a - \sqrt a }} = \frac{{a\left( {a + \sqrt a } \right)}}{{\left( {a - \sqrt a } \right)\left( {a + \sqrt a } \right)}} = \frac{{a\left( {a + \sqrt a } \right)}}{{{a^2} - {{\left( {\sqrt a } \right)}^2}}}\)

\( = \frac{{a\left( {a + \sqrt a } \right)}}{{{a^2} - a}} = \frac{{a\left( {a + \sqrt a } \right)}}{{a(a - 1)}} = \frac{{a + \sqrt a }}{{a - 1}}\) với a > 0, a \( \ne \)1


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store