Toán 9 chân trời sáng tạo | Giải toán lớp 9 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3 - Toán 9 Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 13 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: a) \(\frac{{4 - 2\sqrt 6 }}{{\sqrt {48} }}\) b) \(\frac{{3 - \sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}\) c) \(\frac{a}{{a - \sqrt a }}\) với a > 0, a \( \ne \)1

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) \(\frac{{4 - 2\sqrt 6 }}{{\sqrt {48} }}\)

b) \(\frac{{3 - \sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}\)

c) \(\frac{a}{{a - \sqrt a }}\) với a > 0, a \( \ne \)1

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với hai biểu thức A và B thoả mãn A.B \( \ge \) 0, B \( \ne \)0, ta có:

\(\sqrt {\frac{A}{B}}  = \sqrt {\frac{{A.B}}{{{B^2}}}}  = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\sqrt {{B^2}} }} = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{4 - 2\sqrt 6 }}{{\sqrt {48} }} = \frac{{\left( {4 - 2\sqrt 6 } \right).\sqrt {48} }}{{{{\left( {\sqrt {48} } \right)}^2}}} = \frac{{\left( {4 - 2\sqrt 6 } \right).4\sqrt 3 }}{{48}} = \frac{{\left( {4 - 2\sqrt 6 } \right)\sqrt 3 }}{{12}}\)

b) \(\frac{{3 - \sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }} = \frac{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}} = \frac{{{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}^2}}}{{{3^2} - {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}}} = \frac{{{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}^2}}}{{9 - 5}} = \frac{{{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}^2}}}{4}\)

c) \(\frac{a}{{a - \sqrt a }} = \frac{{a\left( {a + \sqrt a } \right)}}{{\left( {a - \sqrt a } \right)\left( {a + \sqrt a } \right)}} = \frac{{a\left( {a + \sqrt a } \right)}}{{{a^2} - {{\left( {\sqrt a } \right)}^2}}}\)

\( = \frac{{a\left( {a + \sqrt a } \right)}}{{{a^2} - a}} = \frac{{a\left( {a + \sqrt a } \right)}}{{a(a - 1)}} = \frac{{a + \sqrt a }}{{a - 1}}\) với a > 0, a \( \ne \)1


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua