Toán 9 kết nối tri thức | Giải toán lớp 9 kết nối tri thức Luyện tập chung trang 106 - Toán 9 Kết nối tri thức

Giải bài tập 10.16 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức


Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước \(50cm \times 240cm\), người ta làm mặt xung quanh của các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (H.10.33): • Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng nước hình trụ. • Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau hình chữ nhật, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng. Kí hiệu \({V_1}\) là thể tích của thùng gò được theo Cách 1 và \({V_2}\) là tổng thể tích của hai thùng gò được theo Cá

Đề bài

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước \(50cm \times 240cm\), người ta làm mặt xung quanh của các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (H.10.33):

  • Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng nước hình trụ.
  • Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau hình chữ nhật, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.

Kí hiệu \({V_1}\) là thể tích của thùng gò được theo Cách 1 và \({V_2}\) là tổng thể tích của hai thùng gò được theo Cách 2. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) (giả sử các mối hàn là không đáng kể).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Theo cách 1, hình trụ tạo thành có chiều cao 50cm, bán kính đáy \(R = \frac{{120}}{\pi }\), tính được thể tích \({V_1}\).

+ Theo cách 2, hình trụ tạo thành có chiều cao 50cm, bán kính đáy \(R = \frac{{60}}{\pi }\), tính được thể tích \({V_2}\) là tổng thể tích của hai thùng gò.

+ Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).

Lời giải chi tiết

Theo cách 1, chu vi đường tròn đáy bằng 240cm nên \(2\pi R = 240\), suy ra \(R = \frac{{120}}{\pi }cm\).

Thể tích hình trụ là:

\({V_1} = \pi .{\left( {\frac{{120}}{\pi }} \right)^2}.50 = \frac{{720\;000}}{\pi }\left( {c{m^3}} \right)\)

Theo cách 2, chu vi 1 đường tròn đáy bằng 120cm nên \(2\pi {R_1} = 120\), suy ra \({R_1} = \frac{{60}}{\pi }cm\)

Tổng thể tích hai hình trụ gò được là:

\({V_2} = 2.\pi .{\left( {\frac{{60}}{\pi }} \right)^2}.50 = \frac{{360\;000}}{\pi }\left( {c{m^3}} \right)\)

Do đó, \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{{720\;000}}{\pi }}}{{\frac{{360\;000}}{\pi }}} = 2\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua