Toán 9 kết nối tri thức | Giải toán lớp 9 kết nối tri thức Luyện tập chung trang 106 - Toán 9 Kết nối tri thức

Giải bài tập 10.11 trang 106 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức


Cho một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao và có thể tích bằng \(2\pi \;c{m^3}\). a) Tính chiều cao của hình trụ. b) Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ trên.

Đề bài

Cho một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao và có thể tích bằng \(2\pi \;c{m^3}\).

a) Tính chiều cao của hình trụ.

b) Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Gọi đường kính đáy của hình trụ là R. Tính bán kính đáy và chiều cao của hình trụ theo R.

+ Tính thể tích hình trụ theo R, cho biểu thức đó bằng \(2\pi \), từ đó giải phương trình tìm R.

b) + Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).

+ Diện tích hai đáy hình trụ bán kính R là: \({S_1} = 2.\pi {R^2}\).

+ Diện tích toàn phần hình trụ: \(S = {S_{xq}} + {S_1}\).

Lời giải chi tiết

a) Gọi đường kính đáy của hình trụ là R (\(R > 0\), cm).

Khi đó, bán kính đáy của hình trụ là \(\frac{R}{2}\left( {cm} \right)\) và chiều cao là R (cm).

Thể tích hình trụ là:

\(V = \pi .{\left( {\frac{R}{2}} \right)^2}.R = \frac{{{R^3}\pi }}{4}\).

Vì thể tích hình trụ bằng \(2\pi \;c{m^3}\) nên ta có: \(\frac{{{R^3}\pi }}{4} = 2\pi \), suy ra \({R^3} = 8\) nên \(R = 2cm\) (do \(R > 0\))

Vậy chiều cao hình trụ là: \(h = 2cm\).

b) Diện tích xung quanh của hình trụ bán kính 1cm và chiều cao 2cm là:

\({S_{xq}} = 2\pi .1.2 = 4\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích hai đáy của hình trụ bán kính 1cm là:

\({S_1} = 2.\pi {.1^2} = 2\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích toàn phần của hình trụ là:

\(S = {S_{xq}} + {S_1} = 4\pi  + 2\pi  = 6\pi \left( {c{m^2}} \right)\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua