-
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CÁNH DIỀU
Giải bài 94 trang 54 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Số lượng của một loài vi khuẩn sau x giờ được tính bởi công thức \(f\left( x \right) = A{e^{rx}}\)
Đề bài
Số lượng của một loài vi khuẩn sau x giờ được tính bởi công thức \(f\left( x \right) = A{e^{rx}}\), trong đó, \(A\) là số lượng vi khuẩn ban đầu, \(r\)là tỉ lệ tăng trưởng \(\left( {r > 0} \right)\). Biết số vi khuẩn ban đầu là 1000 con và sau 10 giờ tăng trưởng thành 5000 con.
a) Tính tỉ lệ tăng trưởng của vi khuẩn.
b) Hỏi sau khoảng bao nhiêu giờ thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần so với số lượng vi khuẩn ban đầu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức \(f\left( x \right) = A{e^{rx}}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(f\left( x \right) = A{e^{rx}} \Rightarrow rx = \ln \left( {\frac{{f\left( x \right)}}{A}} \right)\)
\( \Rightarrow r = \frac{1}{x}.\ln \left( {\frac{{f\left( x \right)}}{A}} \right) = \frac{1}{{10}}.\ln \left( {\frac{{5000}}{{1000}}} \right) \approx 0,161.\)
b) Ta có: \(f\left( x \right) = A{e^{rx}} \Rightarrow rx = \ln \left( {\frac{{f\left( x \right)}}{A}} \right)\)
\( \Rightarrow x = \frac{1}{r}.\ln \left( {\frac{{f\left( x \right)}}{A}} \right) = \frac{1}{{0,161}}.\ln \left( {10} \right) \approx 14\) (giờ).
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 95 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 96 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 93 trang 54 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 92 trang 54 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 91 trang 54 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
