SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Cánh diều Bài tập cuối chương VI - SBT Toán 11 CD

Giải bài 89 trang 54 sách bài tập toán 11 - Cánh diều


Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a)  \(y = \frac{{{2^x} - 3}}{{{2^x} + 3}};\)

b) \(y = \sqrt {{3^x} - 1} ;\)

c) \(y = \frac{{{{\log }_2}x}}{{3 - {{\log }_2}x}};\)

d) \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_{0,2}}x + 2} }}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tập xác định của hàm số mũ \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là \(\mathbb{R}.\)

- Tập xác định của hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Lời giải chi tiết

a) Hàm số \(y = \frac{{{2^x} - 3}}{{{2^x} + 3}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}.\)

b) Điều kiện: \({3^x} - 1 \ge 0 \Leftrightarrow {3^x} \ge 1 \Leftrightarrow x \ge 3.\)

Vậy hàm số \(y = \sqrt {{3^x} - 1} \) có tập xác định là \(\left[ {3; + \infty } \right).\)

c) Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\{\log _2}x \ne 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x \ne 8\end{array} \right.\)

Vậy hàm số \(y = \frac{{{{\log }_2}x}}{{3 - {{\log }_2}x}}\) có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 8 \right\}.\)

d) Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\{\log _{0,2}}x \ne  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x \ne 25\end{array} \right.\)

Vậy hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_{0,2}}x + 2} }}\) có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ {25} \right\}.\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store