-
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CÁNH DIỀU
Giải bài 93 trang 54 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải mỗi bất phương trình sau:
Đề bài
Giải mỗi bất phương trình sau:
a) \({2^{5x + 1}} > 0,25;\)
b) \({\left( {\frac{4}{9}} \right)^{x - 1}} < {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{x + 2}};\)
c) \({\log _{16}}\left( {3x + 4} \right) < - \frac{1}{4};\)
d) \({\log _{0,2}}\left( {{x^2} - 6x + 9} \right) \ge {\log _{0,2}}\left( {x - 3} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm điều kiện cho bất phương trình.
- Giải bất phương trình bằng cách đưa về cùng cơ số kết hợp biến đổi sử dụng công thức lôgarit.
Lời giải chi tiết
a) \({2^{5x + 1}} > 0,25 \Leftrightarrow {2^{5x + 1}} > {2^{ - 2}} \Leftrightarrow 5x + 1 > - 2 \Leftrightarrow x > - \frac{3}{5}.\)
b) \({\left( {\frac{4}{9}} \right)^{x - 1}} < {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{x + 2}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{2\left( {x - 1} \right)}} < {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{x + 2}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2\left( {1 - x} \right)}} < {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{x + 2}}\)
\( \Leftrightarrow 2\left( {1 - x} \right) < x + 2 \Leftrightarrow 3x > 0 \Leftrightarrow x > 0.\)
c) Điều kiện: \(3x + 4 > 0 \Leftrightarrow x > - \frac{4}{3}.\)
\({\log _{16}}\left( {3x + 4} \right) < - \frac{1}{4} \Leftrightarrow {\rm{l}}o{g_{{2^4}}}\left( {3x + 4} \right) < - \frac{1}{4} \Leftrightarrow \frac{1}{4}{\rm{l}}o{g_2}\left( {3x + 4} \right) < - \frac{1}{4}\)
\( \Leftrightarrow {\rm{l}}o{g_2}\left( {3x + 4} \right) < - 1 \Leftrightarrow 3x + 4 < \frac{1}{2} \Leftrightarrow x < - \frac{7}{6}.\)
Suy ra nghiệm của bất phương trình là: \( - \frac{4}{3} < x < - \frac{7}{6}.\)
d) \({\log _{0,2}}\left( {{x^2} - 6x + 9} \right) \ge {\log _{0,2}}\left( {x - 3} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 6x + 9 \le x - 3\\{x^2} - 6x + 9 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 7x + 12 \le 0\\{\left( {x - 3} \right)^2} > 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right) \le 0\\x \ne 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 \le x \le 4\\x \ne 3\end{array} \right. \Leftrightarrow 3 < x \le 4\).
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 94 trang 54 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 95 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 96 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 92 trang 54 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 91 trang 54 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
