SBT Toán 7 - giải SBT Toán 7 - Cánh diều Bài tập cuối chương 2 - Cánh diều

Giải Bài 92 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều


Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:

Đề bài

Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:

a) \(A = \left| {x - 1} \right| + 21\);

b) \(B = \sqrt x  + {x^2} - 22\) với x ≥ 0.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức phụ thuộc vào biểu thức có dấu giá trị tuyệt đối.

b) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức phụ thuộc vào biểu thức có dấu căn.

Ta tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi thừa số có trong biểu thức để tìm ra giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) \(A = \left| {x - 1} \right| + 21\);

Ta có: \(\left| {x - 1} \right| \ge 0 \to \left| {x - 1} \right| + 21 \ge 21\) với mọi số thực x.

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 21.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(\left| {x - 1} \right| = 0 \to x = 1\).

b) \(B = \sqrt x  + {x^2} - 22\) với x ≥ 0.

Ta có: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\sqrt x  \ge 0\\{x^2} \ge 0\end{array} \right.{\rm{  }}\left( {\forall x \in \mathbb{R}} \right) \to \sqrt x  + {x^2} \ge 0\\ \Rightarrow \sqrt x  + {x^2} - 22 \ge  - 22\end{array}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là – 22.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt x  = 0\\{x^2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0\). 


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store