SBT Toán 7 - giải SBT Toán 7 - Cánh diều Bài tập cuối chương 2 - Cánh diều

Giải Bài 86 trang 66 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều


Tìm ba số x, y, z biết:

Đề bài

Tìm ba số x, y, z biết:

a) \(2x = 3y;{\rm{ }}5y = 7z\) và \(3x - 7y + 5z = 30\);

b) \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{3} = \dfrac{{z - 3}}{4}\) và \(x - 2y + 3z = 14\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm ba số x, y, z

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{g} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + g}} = \dfrac{{a - c - e}}{{b - d - g}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + g}}\).

Lời giải chi tiết

a) \(2x = 3y;{\rm{ }}5y = 7z\) và \(3x - 7y + 5z = 30\);

Ta có:

\(\begin{array}{l}2x = 3y;{\rm{ }}5y = 7z \to \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{2};{\rm{ }}\dfrac{y}{7} = \dfrac{z}{5}\\ \to \dfrac{x}{{21}} = \dfrac{y}{{14}} = \dfrac{z}{{10}}\end{array}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{{21}} = \dfrac{y}{{14}} = \dfrac{z}{{10}} = \dfrac{{3x - 7y + 5z}}{{3{\rm{ }}.{\rm{ }}21 - 7{\rm{ }}.{\rm{ }}14 + 5{\rm{ }}.{\rm{ }}10}} = \dfrac{{30}}{{15}} = 2\).

Do đó: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2{\rm{ }}{\rm{. 21  =  42}}\\y = 2{\rm{ }}{\rm{. 14  =  28}}\\z = 2{\rm{ }}{\rm{. 10  =  20}}\end{array} \right.\).

b) \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{3} = \dfrac{{z - 3}}{4}\) và \(x - 2y + 3z = 14\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{3} = \dfrac{{z - 3}}{4} = \dfrac{{x - 1 - 2(y - 2) + 3(z - 3)}}{{2 - 2{\rm{ }}.{\rm{ }}3 + 3{\rm{ }}.{\rm{ }}4}} = \dfrac{{x - 1 - 2y + 4 + 3z - 9}}{8}\\ = \dfrac{{x - 2y + 3z - 6}}{8} = \dfrac{{14 - 6}}{8} = \dfrac{8}{8} = 1\end{array}\)

Do đó: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1{\rm{ }}.{\rm{ }}2 + 1 = 3\\y = 1{\rm{ }}.{\rm{ }}3 + 2 = 5\\z = 1{\rm{ }}.{\rm{ }}4 + 3 = 7\end{array} \right.\). 


Bình chọn:
4.4 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store