SBT Toán 7 - giải SBT Toán 7 - Cánh diều Bài tập cuối chương 2 - Cánh diều

Giải Bài 91 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều


Cho các số a, b, c thỏa mãn

Đề bài

Cho các số a, b, c thỏa mãn \(\dfrac{a}{{2{\rm{ }}020}} = \dfrac{b}{{2{\rm{ }}021}} = \dfrac{c}{{2{\rm{ }}022}}\). Chứng tỏ rằng:

\(4(a - b)(b - c) = {(c - a)^2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta chứng minh bằng cách áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ở dữ kiện bài toán cho.

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{{2{\rm{ }}020}} = \dfrac{b}{{2{\rm{ }}021}} = \dfrac{c}{{2{\rm{ }}022}} = \dfrac{{a - b}}{{2{\rm{ }}020 - 2{\rm{ }}021}} = \dfrac{{b - c}}{{2{\rm{ 021}} - 2{\rm{ }}022}} = \dfrac{{c - a}}{{2{\rm{ 022}} - 2{\rm{ }}020}}\).

Suy ra:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{a - b}}{{ - 1}} = \dfrac{{b - c}}{{ - 1}} = \dfrac{{c - a}}{2} \to \left\{ \begin{array}{l}c - a =  - 2(b - c)\\c - a =  - 2(a - b)\end{array} \right.\\ \Rightarrow {(c - a)^2} =  - 2(b - c). - 2(a - b) = 4(a - b)(b - c)\end{array}\)

Vậy \(4(a - b)(b - c) = {(c - a)^2}\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store