-
Chương 1: Số hữu tỉ - SBT Cánh diều
-
Chương 2: Số thực - SBT Cánh diều
-
Chương 3: Hình học trực quan - SBT Cánh diều
-
Chương 4: Góc. Đường thẳng song song
-
Chương 5. Một số yếu tố thống kê và xác suất
-
Chương 6. Biểu thức đại số
-
Chương 7. Tam giác
-
Bài 1: Tổng các góc trong một tam giác
-
Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác
-
Bài 3: Hai tam giác bằng nhau
-
Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh-cạnh-cạnh
-
Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh
-
Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc
-
Bài 7: Tam giác cân
-
Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên
-
Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng
-
Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
-
Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
-
Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
-
Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác
-
Bài tập cuối chương 7
-
Giải Bài 91 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Cho các số a, b, c thỏa mãn
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
Cho các số a, b, c thỏa mãn \(\dfrac{a}{{2{\rm{ }}020}} = \dfrac{b}{{2{\rm{ }}021}} = \dfrac{c}{{2{\rm{ }}022}}\). Chứng tỏ rằng:
\(4(a - b)(b - c) = {(c - a)^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta chứng minh bằng cách áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ở dữ kiện bài toán cho.
Lời giải chi tiết
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{{2{\rm{ }}020}} = \dfrac{b}{{2{\rm{ }}021}} = \dfrac{c}{{2{\rm{ }}022}} = \dfrac{{a - b}}{{2{\rm{ }}020 - 2{\rm{ }}021}} = \dfrac{{b - c}}{{2{\rm{ 021}} - 2{\rm{ }}022}} = \dfrac{{c - a}}{{2{\rm{ 022}} - 2{\rm{ }}020}}\).
Suy ra:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{a - b}}{{ - 1}} = \dfrac{{b - c}}{{ - 1}} = \dfrac{{c - a}}{2} \to \left\{ \begin{array}{l}c - a = - 2(b - c)\\c - a = - 2(a - b)\end{array} \right.\\ \Rightarrow {(c - a)^2} = - 2(b - c). - 2(a - b) = 4(a - b)(b - c)\end{array}\)
Vậy \(4(a - b)(b - c) = {(c - a)^2}\).
Bình luận
Chia sẻ
- Giải Bài 92 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
- Giải Bài 93 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
- Giải Bài 90 trang 67 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
- Giải Bài 89 trang 66 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
- Giải Bài 88 trang 66 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
