-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
- Bài 1. Căn bậc hai
- Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
- Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Bài 5. Bảng căn bậc hai
- Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 9. Căn bậc ba
- Ôn tập chương 1 - Căn bậc hai. Căn bậc ba
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
-
CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
- Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
- Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
- Ôn tập chương 2 - Đường tròn
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
-
CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
- Bài 1. Hàm số bậc hai y=ax^2 (a ≠ 0)
- Bài 2. Đồ thị của hàm số bậc hai
- Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
- Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
- Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Bài tập ôn chương 4 - Hàm số y=ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
- Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
- Bài 3. Góc nội tiếp
- Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
- Bài 6. Cung chứa góc
- Bài 7. Tứ giác nội tiếp
- Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
- Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
- Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- Bài tập ôn chương 3 - Góc với đường tròn
-
CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 55 trang 165 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 55 trang 165 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O; 2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc với nhau tại A (B và C là các tiếp điểm)...
Đề bài
Cho đường tròn \((O; 2cm),\) các tiếp tuyến \(AB\) và \(AC\) kẻ từ \(A\) đến đường tròn vuông góc với nhau tại \(A\) \((B\) và \(C\) là các tiếp điểm\().\)
\(a)\) Tứ giác \(ABOC\) là hình gì\(?\) Vì sao\(?\)
\(b)\) Gọi \(M\) là điểm bất kì thuộc cung nhỏ \(BC.\) Qua \(M\) kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt \(AB\) và \(AC\) theo thứ tự tại \(D\) và \(E.\) Tính chu vi tam giác \(ADE.\)
\(c)\) Tính số đo góc \(DOE.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức:
\(*\)) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
\(*\)) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
\(*\)) Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì
+) Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
+) Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
+) Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
\(*\)) Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
Lời giải chi tiết
\(a)\) Ta có: \(AB ⊥ AC \Rightarrow \widehat {BAC} = 90^\circ \)
\(AB ⊥ BO \Rightarrow \widehat {ABO} = 90^\circ \)
\( AC ⊥ CO \Rightarrow \widehat {ACO} = 90^\circ \)
Tứ giác \(ABOC\) có \(3\) góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
Mặt khác: \(AB = AC\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra tứ giác \(ABOC\) là hình vuông.
\(b)\) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
\( DB = DM\)
\( EM = EC\)
Chu vi của tam giác \(ADE\) bằng:
\(AD + DE + EA \)\(= AD + DM + ME + EA\)
\( = AD + DB + AE + EC\)
\( = AB + AC = 2AB\)
Mà tứ giác \(ABOC\) là hình vuông (chứng minh trên) nên:
\(AB = OB = 2 (cm)\)
Vậy chu vi của tam giác \(ADE\) bằng: \(2.2 = 4 (cm)\)
\(c)\) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
+ \(OD\) là tia phân giác của góc \(BOM\)
Suy ra: \(\widehat {BOD} = \widehat {DOM} =\displaystyle {1 \over 2}\widehat {BOM}\)
+ \( OE\) là tia phân giác của góc \(COM\)
Suy ra: \(\widehat {COE} = \widehat {EOM} = \displaystyle {1 \over 2}\widehat {COM}\)
Suy ra:
\(\widehat {DOE} = \widehat {DOM} + \widehat {EOM} \)
\(= \displaystyle {1 \over 2}(\widehat {BOM} + \widehat {COM})\)
\(= \displaystyle {1 \over 2}\widehat {COB} = {1 \over 2}.90^\circ = 45^\circ \).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 56 trang 165 SBT toán 9 tập 1
- Bài 57 trang 165 SBT toán 9 tập 1
- Bài 58 trang 165 SBT toán 9 tập 1
- Bài 59 trang 165 SBT toán 9 tập 1
- Bài 60 trang 166 SBT toán 9 tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
