Giải bài 38 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D') có (Aleft( {2; - 1;3} right),)(Bleft( {3;0;4} right),Dleft( {2; - 2;3} right),C'left( {5;4; - 3} right)). a) Toạ độ của vectơ (overrightarrow {AD} ) là (left( {0; - 1;0} right)). b) Gọi toạ độ của điểm (B') là (left( {{x_{B'}};{y_{B'}};{z_{B'}}} right)), ta có toạ độ của vectơ (overrightarrow {B'C'} ) là (left( {5 - {x_{B'}};
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {2; - 1;3} \right),\)\(B\left( {3;0;4} \right),D\left( {2; - 2;3} \right),C'\left( {5;4; - 3} \right)\).
a) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AD} \) là \(\left( {0; - 1;0} \right)\).
b) Gọi toạ độ của điểm \(B'\) là \(\left( {{x_{B'}};{y_{B'}};{z_{B'}}} \right)\), ta có toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {B'C'} \) là \(\left( {5 - {x_{B'}};4 - {y_{B'}}; - 3 - {z_{B'}}} \right)\).
c) Trong hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), ta có:\(\overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow {AD} \).
d) Toạ độ của điểm \(B'\) là \(\left( { - 5; - 5;3} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right)\).
‒ Sử dụng tính chất hai vectơ bằng nhau: Với \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\), ta có: \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\\{z_1} = {z_2}\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {AD} = \left( {2 - 2; - 2 - \left( { - 1} \right);3 - 3} \right) = \left( {0; - 1;0} \right)\). Vậy a) đúng.
\(\overrightarrow {B'C'} = \left( {5 - {x_B};4 - {y_B}; - 3 - {z_B}} \right)\). Vậy b) đúng.
\(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp nên \(\overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow {AD} \). Vậy c) đúng.
Ta có: \(\overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow {AD} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5 - {x_B} = 0\\4 - {y_B} = - 1\\ - 3 - {z_B} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 5\\{y_B} = 5\\{z_B} = - 3\end{array} \right.\). Vậy \(B\left( {5;5; - 3} \right)\). Vậy d) sai.
a) Đ
b) Đ
c) Đ
d) S
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 39 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
- Giải bài 40 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
- Giải bài 41 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
- Giải bài 42 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
- Giải bài 43 trang 78 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Cánh diều - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
