Giải bài 31 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

• Giải bài 33 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

  Độ dài của vectơ (overrightarrow u = left( {1;2;2} right)) là: A. 9. B. 3. C. 5. D. 4.

• Giải bài 34 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

  Tích vô hướng của hai vectơ (overrightarrow u = left( { - 2;1;3} right)) và (overrightarrow v = left( { - 3;2;5} right)) là: A. (sqrt {14} .sqrt {38} ). B. ( - sqrt {14} .sqrt {38} ). C. 23. D. ‒23.

• Giải bài 35 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

  Khoảng cách giữa hai điểm (Ileft( {2; - 3; - 4} right)) và (Kleft( {7; - 3;8} right)) là: A. 169. B. 13. C. 26. D. 17.

• Giải bài 36 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

  Cho hai điểm (Mleft( {5;2; - 3} right)) và (Nleft( {1; - 4;5} right)). Trung điểm của đoạn thẳng (MN) có toạ độ là: A. (left( {4;6; - 8} right)). B. (left( {2;3; - 4} right)). C. (left( {6; - 2;2} right)). D. (left( {3; - 1;1} right)).

• Giải bài 37 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

  Cho tam giác (MNP) có (Mleft( {1; - 2;1} right),Nleft( { - 1; - 2;3} right)) và (Pleft( {3;1;2} right)). Trọng tâm của tam giác (MNP) có toạ độ là: A. (left( {1; - 1;2} right)). B. (left( {3; - 3;6} right)). C. (left( { - 1;1; - 2} right)). D. (left( { - 3;3; - 6} right)).

• Giải bài 38 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

  Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D') có (Aleft( {2; - 1;3} right),)(Bleft( {3;0;4} right),Dleft( {2; - 2;3} right),C'left( {5;4; - 3} right)). a) Toạ độ của vectơ (overrightarrow {AD} ) là (left( {0; - 1;0} right)). b) Gọi toạ độ của điểm (B') là (left( {{x_{B'}};{y_{B'}};{z_{B'}}} right)), ta có toạ độ của vectơ (overrightarrow {B'C'} ) là (left( {5 - {x_{B'}};

• Giải bài 39 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

  Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho (Aleft( {1;0;1} right),Bleft( {2;1;2} right),Cleft( {1; - 1;1} right)). a) Ba điểm (A,B,C) thẳng hàng. b) Toạ độ điểm (D) thoả mãn (overrightarrow {AB} = overrightarrow {DC} ) là (Dleft( {0;2; - 1} right)). c) Độ dài (BC) bằng 2. d) (cos widehat {BAC}) bằng ( - frac{1}{{sqrt 3 }}).

• Giải bài 40 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

  Cho hai vectơ (overrightarrow u = left( {2; - 2; - 3} right)) và (overrightarrow v = left( {3;3;5} right)). Hãy chỉ ra toạ độ của một vectơ (overrightarrow {rm{w}} ) vuông góc với cả hai vectơ (overrightarrow u ) và (overrightarrow v ).

• Giải bài 41 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

  Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D') có cạnh bằng (a). Tính: a) (overrightarrow {A'B} .overrightarrow {B'C'} ); b) (overrightarrow {D'A} .overrightarrow {BA'} ).

• Giải bài 42 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

  Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( {2;1;2} \right)\) và \(C\left( {0; - 4;0} \right)\). a) Chứng minh rằng ba điểm \(A,B,C\) không thẳng hàng. b) Tìm toạ độ của điểm \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành. c) Tìm toạ độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\). d) Tính chu vi của tam giác \(ABC\). e) Tính \(\cos \widehat {BAC}\).

• Giải bài 43 trang 78 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

  Một người điều khiển một flycam để phục vụ trong một chương trình của đài truyền hình. Đầu tiên flycam ở vị trí (A) cách vị trí điều khiển 100 m về phía nam và 150 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 30 m (Hình 19). Để thực hiện nhiệm vụ tiếp theo, người điều khiển flycam đến vị trí (B) cách vị trí điều khiển 80 m về phía bắc và 120 m về phía tây, đồng thời cách mặt đất 50 m. Chọn hệ trục toạ độ (Oxyz) với gốc (O) là vị trí người điều khiển, mặt phẳng (left( {Oxy} right)) trùng

• Giải bài 32 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

  Cho vectơ (overrightarrow u = left( {1;2; - 3} right)). Toạ độ của vectơ ( - 3overrightarrow u ) là: A. (left( {3;6; - 9} right)). B. (left( { - 3; - 6; - 9} right)). C. (left( {3;6;9} right)). D. (left( { - 3; - 6;9} right)).

• Giải bài 30 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

  Cho hai vectơ (overrightarrow u = left( {3;4; - 5} right),overrightarrow v = left( {5; - 7;1} right)). Toạ độ của vectơ (overrightarrow u + overrightarrow v ) là: A. (left( {8;11; - 4} right)). B. (left( { - 2;11; - 6} right)). C. (left( {8; - 3; - 4} right)). D. (left( { - 8;3;4} right)).

• Giải bài 29 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

  Cho hai điểm (Mleft( {3; - 2;3} right)) và (Nleft( {1; - 4;5} right)). Toạ độ của vectơ (overrightarrow {MN} ) là: A. (left( { - 2; - 2;2} right)). B. (left( {2;2; - 2} right)). C. (left( { - 2; - 6;2} right)). D. (left( {2; - 6; - 2} right)).

• Giải bài 28 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

  Cho điểm (M) thoả mãn (overrightarrow {OM} = overrightarrow i - 4overrightarrow j + 2overrightarrow k ). Toạ độ của điểm (M) là: A. (left( {2; - 4;1} right)). B. (left( {1; - 4;2} right)). C. (left( { - 4;2;1} right)). D. (left( { - 1;4; - 2} right)).

>> Xem thêm