Bài tập cuối chương 1 - SBT Toán 12 Cánh diều

Cho hàm số (fleft( x right)) xác định trên (mathbb{R}) và có bảng xét dấu đạo hàm (f'left( x right)) như sau: Khẳng định nào dưới đây đúng? A. (fleft( { - 6} right) > fleft( { - 5} right)). B. (fleft( 1 right) > fleft( 2 right)). C. (fleft( 5 right) < fleft( 7 right)). D. (fleft( { - 3} right) > fleft( { - 1} right)).

Xem lời giải

Kết luận nào sau đây là đúng đối với hàm số (y = {left( {frac{1}{2}} right)^{{x^2}}})? A. Hàm số đồng biến trên (mathbb{R}). B. Hàm số nghịch biến trên (mathbb{R}). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (left( { - infty ;0} right)) và nghịch biến trên khoảng (left( {0; + infty } right)). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (left( { - infty ;0} right)) và đồng biến trên khoảng (left( {0; + infty } right)).

Xem lời giải

Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên (mathbb{R}) là: A. (y = {e^{ - x + 2}}). B. (y = {log _{frac{1}{2}}}left( {{x^2} + 1} right)). C. (y = - {x^3} + 2{{rm{x}}^2} + 1). D. (y = - x + 1 + frac{1}{x}).

Xem lời giải

Cho hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị là đường cong như Hình 25. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( { - \infty ;3} \right)\). B. \(\left( {1; + \infty } \right)\). C. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\). D. \(\left( { - 1;1} \right)\).

Xem lời giải

Cho hàm số (y = fleft( x right)) xác định trên (mathbb{R}) và có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Xem lời giải

Cho hàm số (fleft( x right)) có đạo hàm (f'left( x right) = {x^2}{left( {x + 1} right)^2}left( {x - 1} right)left( {x + 2} right),forall x in mathbb{R}). Điểm cực đại của hàm số đã cho là: A. ‒1. B. ‒2. C. 2. D. 1.

Xem lời giải

Cho hàm số \(y = \frac{{a{x^2} + b{\rm{x}} + c}}{{m{\rm{x}} + n}}\) (với \(a,m \ne 0\)) có đồ thị là đường cong như Hình 26. Giá trị cực đại của hàm số là: A. 0. B. ‒1. C. 2. D. 3.

Xem lời giải

Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = frac{{2{rm{x}} + 1}}{{1 - x}}) trên đoạn (left[ {2;3} right]) bằng: A. ‒5. B. ‒2. C. 0. D. 1.

Xem lời giải

Giá trị lớn nhất của hàm số (y = x + sqrt {1 - {x^2}} ) bằng: A. (sqrt 2 ). B. (sqrt 5 ). C. 1. D. 2.

Xem lời giải

Giá trị lớn nhất (M) và giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số (y = x - 2sin x) trên đoạn (left[ {0;pi } right]) lần lượt là: A. (M = pi ,m = frac{pi }{3} - sqrt 3 ). B. (M = pi ,m = 0). C. (M = pi ,m = frac{pi }{6} - 1). D. (M = pi ,m = frac{{2pi }}{3} - sqrt 3 ).

Xem lời giải

Giá trị lớn nhất (M) và giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số (y = x.ln {rm{x}}) trên đoạn (left[ {1;{e^2}} right]) bằng: A. (M = 0,m = - frac{1}{e}). B. (M = frac{1}{e},m = 0). C. (M = 2{{rm{e}}^2},m = 0). D. (M = 2{{rm{e}}^2},m = - frac{1}{e}).

Xem lời giải

Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng (y = - 2) làm tiệm cận ngang? A. (y = frac{{2{rm{x}} - 1}}{{ - 1 + x}}). B. (y = frac{{ - x + 1}}{{2{rm{x}} - 1}}). C. (y = frac{{x + 1}}{{x + 2}}). D. (y = frac{{ - 2{rm{x + }}1}}{{x - 3}}).

Xem lời giải

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (y = frac{{3{{rm{x}}^2} + x - 2}}{{x - 2}}) là đường thẳng: A. (y = - 3{rm{x}} + 7). B. (y = 3{rm{x}} + 7). C. (y = 3{rm{x}} - 7). D. (y = - 3{rm{x}} - 7).

Xem lời giải

Đường cong ở Hình 27 là đồ thị của hàm số: A. \(y = 2{{\rm{x}}^3} + 2\). B. \(y = {x^3} - {x^2} + 2\). C. \(y = - {x^3} + 3{\rm{x}} + 2\). D. \(y = {x^3} + x + 2\).

Xem lời giải

Đường cong ở Hình 28 là đồ thị của hàm số: A. \(y = \frac{{ - 2{\rm{x}} + 1}}{{{\rm{x}} + 1}}\). B. \(y = \frac{{{\rm{x}} + 1}}{{ - x - 2}}\). C. \(y = \frac{{ - {\rm{x}} + 1}}{{x + 2}}\). D. \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}\).

Xem lời giải

Đường cong ở Hình 29 là đồ thị của hàm số: A. (y = frac{{{x^2} + 2{rm{x}} - 2}}{{{rm{x}} - 1}}). B. (y = frac{{ - {x^2} + 2{rm{x}} + 2}}{{{rm{x}} + 1}}). C. (y = frac{{ - {x^2} + 2{rm{x}} - 2}}{{{rm{x}} - 1}}). D. (y = frac{{ - {x^2} + {rm{x}} - 2}}{{{rm{x}} - 1}}).

Xem lời giải

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (y = x.{e^x}). a) (y' = {e^x} + x.{e^x}). b) (y' = 0) khi (x = - 1,x = 0). c) (y' > 0) khi (x in left( { - 1; + infty } right)) và (y' < 0) khi (x in left( { - infty ; - 1} right)). d) Hàm số đạt cực đại tại (x = - 1).

Xem lời giải

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (y = {2^{{x^2} - 1}}). a) (y' = left( {{x^2} - 1} right){.2^{{x^2} - 2}}). b) (y' = 0) khi (x = - 1,x = 1). c) (yleft( { - 2} right) = 8,yleft( { - 1} right) = 1,yleft( 1 right) = 1). d) Trên đoạn (left[ { - 2;1} right]), hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1, giá trị lớn nhất bằng 8.

Xem lời giải

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (y = frac{{3{rm{x}} - 2}}{{1 - x}}). a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng (x = 1). b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng (y = 3). c) Điểm (M) nằm trên đồ thị hàm số có hoành độ ({x_0} ne 1) thì tung độ là ({y_0} = - 3 - frac{1}{{{x_0} - 1}}). d) Tích khoảng cách từ điểm (M) bất kì nằm trên đồ thị hàm số đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó bằng 1.

Xem lời giải

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số bậc ba (y = fleft( x right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d) có đồ thị là đường cong như Hình 30. a) Phương trình (fleft( x right) = 4) có hai nghiệm (x = - 1,x = 2). b) Phương trình (fleft( x right) = - 1) có hai nghiệm. c) Phương trình (fleft( x right) = 2) có ba nghiệm. d) Phương trình (fleft( {fleft( x right)} right) = 4) có sáu nghiệm.

Xem lời giải