Giải bài 25 trang 99 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hai đường thẳng (a) và (b) song song với nhau, mặt phẳng

Đề bài

Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song với nhau, mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt \(a\) sao cho góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng \(\varphi \) \(\left( {{0^o} < \varphi < {{90}^o}} \right)\). Khi đó, góc giữa đường thẳng \(b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng:

A. \({90^o} - \varphi \)

B. \(\varphi \)

C. \({90^o} + \varphi \)

D. \({180^o} - \varphi \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi \(a'\) và \(b'\) lần lượt là hình chiếu của \(a\) và \(b\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Khi đó góc giữa \(a\) và \(\left( P \right)\) chính là góc giữa \(a\) và \(a'\), góc giữa \(b\) và \(\left( P \right)\) chính là góc giữa \(b\) và \(b'\). Tính góc giữa \(b\) và \(b'\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(A\) và \(B\) lần lượt là giao điểm của \(a\) và \(b\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Hiển nhiên ta có \(A \in a'\) và \(B \in b'\).

Trên hình vẽ, góc giữa \(a\) và \(a'\) là góc \(\widehat {{A_1}}\), góc giữa \(b\) và \(b'\) là góc \(\widehat {{B_1}}\). Dễ thấy rằng \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\), nên góc giữa \(b\) và \(\left( P \right)\) cũng chính bằng góc giữa \(a\) và \(\left( P \right)\), và bằng \(\varphi \).

Đáp án đúng là B.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 26 trang 99 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp (S.ABC) có (SA bot left( {ABC} right)). Gọi (I) là hình chiếu của (A) trên đường thẳng (BC)
Giải bài 27 trang 99 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp (S.ABC) có (SA bot left( {ABC} right)), (AB bot BC)
Giải bài 28 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông, \(AC\) cắt \(BD\) tại \(O\)
Giải bài 29 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)
Giải bài 30 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AC\) cắt \(BD\) tại \(O\).
Giải bài 31 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi \({\alpha _1}\), \({\alpha _2}\), \({\alpha _3}\)
Giải bài 32 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Một máy nước nóng sử dụng năng lượng mặt trời như ở hình dưới đây có các ống hấp nhiệt chân không dài 1,8 m được đặt trên sân thượng của một toà nhà.
Giải bài 24 trang 99 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hai mặt phẳng (left( P right)) và (left( Q right)) song song với nhau.