SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - SBT Toán 1..

Giải bài 23 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều


Cho đoạn thẳng AB và mặt phẳng (P) sao cho \(\left( P \right) \bot AB\) và (P)

Đề bài

Cho đoạn thẳng AB và mặt phẳng (P) sao cho \(\left( P \right) \bot AB\) và (P) cắt đoạn thẳng AB tại điểm H thoả mãn HA = 4 cm, HB = 9 cm. Điểm C chuyển động trong mặt phẳng (P) thoả mãn \(\widehat {ACB} = {90^0}.\) Chứng minh rằng điểm C thuộc đường tròn tâm H bán kính 6 cm trong mặt phẳng (P).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài HC.

Lời giải chi tiết

Vì \(AC \bot CB\) nên A, B, C không thẳng hàng.

Ta có: \(\left( P \right) \bot AB,{\rm{ }}HC \subset \left( P \right)\) nên \(AB \bot HC.\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại C, đường cao CH. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: \(H{C^2} = HA.HB = 4.9 = 36 \Rightarrow HC = 6\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vậy C thuộc đường tròn tâm H bán kính 6 cm trong (P).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store