-
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CÁNH DIỀU
SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Cánh diều
Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - SBT Toán 1..
Giải bài 16 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp S.ABC thoả mãn SA = SB = SC.
Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Cánh diều (mới)
Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác
Đề bài
Cho hình chóp S.ABC thoả mãn SA = SB = SC. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Chứng minh rằng \(SO \bot \left( {ABC} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Lời giải chi tiết
Gọi \(O'\) là hình chiếu của S trên (ABC). Khi đó, \(SO' \bot \left( {ABC} \right).\)
Mà \(O'A,{\rm{ }}O'B,{\rm{ }}O'C\) đều nằm trên (ABC) nên \(SO' \bot O'A,{\rm{ }}SO' \bot O'B,{\rm{ }}SO' \bot O'C.\)
Xét ba tam giác \(SO'A,{\rm{ }}SO'B,{\rm{ }}SO'C\) vuông tại \(O'\) có SA = SB = SC và \(SO'\) chung nên ba tam giác đó bằng nhau. Do đó, \(O'A = O'B = O'C.\)
Suy ra \(O'\) là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC hay \(O'\) trùng O.
Vậy \(SO \bot \left( {ABC} \right).\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 17 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 18 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 19 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 20 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 21 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
