SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - SBT Toán 1..

Giải bài 14 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều


Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có ABCD là hình thoi

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có ABCD là hình thoi, \(AA' \bot \left( {ABCD} \right).\)Chứng minh rằng:

a) \(BB' \bot \left( {A'B'C'D'} \right);\)

b) \(BD \bot A'C.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lý ba đường vuông góc.

Lời giải chi tiết

a) Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên \(AA'{\rm{ // }}BB'.\) Mà \(AA' \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(BB' \bot \left( {ABCD} \right).\) Mặt khác \(\left( {ABCD} \right){\rm{ // }}\left( {A'B'C'D'} \right) \Rightarrow BB' \bot \left( {A'B'C'D'} \right).\)

b) Vì ABCD là hình thoi nên \(AC \bot BD.\) Do \(AA' \bot \left( {ABCD} \right)\) nên AC là hình chiếu của \(A'C\) trên mặt phẳng (ABCD). Theo định lí ba đường vuông góc suy ra \(BD \bot A'C.\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store