Giải bài 13 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Cho hai đơn thức: \(A = - 123{x^{n + 1}}{y^{10}}{z^{n + 2}};B = 1,2{x^5}{y^n}{z^{n + 1}}\) với \(n\) là số tự nhiên.

Đề bài

Cho hai đơn thức: \(A = - 123{x^{n + 1}}{y^{10}}{z^{n + 2}};B = 1,2{x^5}{y^n}{z^{n + 1}}\) với \(n\) là số tự nhiên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đơn thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) \(\left( {B \ne 0} \right)\) khi mỗi biến của \(B\) đều là biến của \(A\) với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong \(A\).

Lời giải chi tiết

a) Đơn thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) khi mỗi biến của \(B\) đều là biến của \(A\) với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong \(A\).

Suy ra \(5 \le n + 1;n \le 10;n + 1 \le n + 2\) hay \(4 \le n \le 10\).

Vậy \(n \in \left\{ {4;5;6;7;8;9;10} \right\}\) thì đơn thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\).

b) \(P = A:B = \left( { - 123{x^{n + 1}}{y^{10}}{z^{n + 2}}} \right):\left( {1,2{x^5}{y^n}{z^{n + 1}}} \right) = - 110{x^{n - 4}}{y^{10 - n}}z\)

c) Giá trị của đa thức \(P\) tại \(n = 9;x = 2;y = - 1;z = 5,8\) là:

\( - {110.2^{9 - 4}}.{\left( { - 1} \right)^{10}}.5,8 = 20416\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 14 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là \(x\)(m), chiều rộng là \(y\) (m) với \(1 < y < x\).
Giải bài 12 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Chứng minh rằng biểu thức (P = left( {2y - x} right)left( {x + y} right) + xleft( {y - x} right) - 2yleft( {x + 5y} right) - 1)
Giải bài 11 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
Giải bài 10 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 12 đơn vị.
Giải bài 9 trang 11 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Rút gọn biểu thức:
Giải bài 8 trang 11 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Cho hai đa thức: (A = {x^7} - 4{x^3}{y^2} - 5xy + 7;B = {x^7} + 5{x^3}{y^2} - 3xy - 3)