Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 13 - Kết nối tri thức
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Em hãy chọn phương án trả lời đúng Câu 1: Với $a,b,c,d\in Z;\,\,b,d\ne 0;\text{b}\ne \pm \text{d }$. Kết luận nào sau đây là đúng?
Đề bài
Với \(a,b,c,d \in Z;\,\,b,d \ne 0;{\rm{b}} \ne \pm {\rm{d }}\). Kết luận nào sau đây là đúng?
-
A.
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b - d}}.\)
-
B.
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{d - b}}.\)
-
C.
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}.\)
-
D.
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b + d}}.\)
Cho 3.4 = 6.2. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A.
\(\frac{3}{6} = \frac{2}{4}\).
-
B.
\(\frac{4}{2} = \frac{3}{6}\).
-
C.
\(\frac{2}{3} = \frac{6}{4}\).
-
D.
\(\frac{2}{6} = \frac{3}{4}\).
Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau: \(2x\);\(8 + 4x\); \(5{x^6}\); \(5xy\); \(\frac{1}{{3x - 1}}\)?
-
A.
3.
-
B.
4.
-
C.
1.
-
D.
5.
Bậc của đa thức \(3{x^3} - 5{x^2} + 17x - 29\) là
-
A.
1.
-
B.
2.
-
C.
\( - 9\).
-
D.
3.
Đa thức nào là đa thức một biến?
-
A.
\(27{x^2}y - 3xy + 15\).
-
B.
\({x^3} - 6{x^2} + 9\).
-
C.
\(8x - {y^3} + 8\).
-
D.
\(yz - 2{x^3}y + 5\).
Tích của hai đơn thức \(7{x^2}\) và \(3x\) là
-
A.
\( - 12{x^3}\).
-
B.
21\({x^3}\).
-
C.
\(12{x^2}\).
-
D.
\(8{x^3}\).
Một hộp phấn màu có nhiều màu: màu cam, màu vàng, màu đỏ, màu hồng, màu xanh. Hỏi nếu rút bất kỳ một cây bút màu thì có thể xảy ra mấy kết quả?
-
A.
3.
-
B.
4.
-
C.
2. D. 5.
-
D.
Bạn Lan gieo một con xúc xắc 8 lần liên tiếp thì thấy mặt \(4\) chấm xuất hiện \(3\) lần. Xác suất xuất hiện mặt \(4\) chấm là
-
A.
\(\frac{4}{8}\).
-
B.
\(\frac{3}{8}\).
-
C.
\(\frac{7}{8}\).
-
D.
\(\frac{2}{8}\).
Cho hình vẽ bên, với \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC.\) Tỉ số của \(GD\) và \(AD\) là
-
A.
\(\frac{1}{3}.\)
-
B.
\(\frac{2}{3}.\)
-
C.
\(2.\)
-
D.
\(\frac{1}{2}.\)
Cho hình vẽ, chọn câu đúng?
-
A.
Đường vuông góc kẻ từ \(A\) đến \(MQ\) là \(AI\).
-
B.
Đường vuông góc kẻ từ A đến MQ là\(AN\).
-
C.
Đường xiên kẻ từ \(A\) đến \(MQ\) là \(AI\).
-
D.
Đường vuông góc kẻ từ \(A\) đến \(MQ\) là \(AP\).
Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là \(2a\);\(3a\); \(\frac{a}{3}\) . Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là
-
A.
\({a^2}\).
-
B.
\(4{a^2}\).
-
C.
\(2{a^2}\).
-
D.
\(2{a^3}\).
Trong các hình sau, đâu là hình lăng trụ đứng tam giác?
-
A.
Hình 3.
-
B.
Hình 2.
-
C.
Hình 1.
-
D.
Hình 4.
Lời giải và đáp án
Với \(a,b,c,d \in Z;\,\,b,d \ne 0;{\rm{b}} \ne \pm {\rm{d }}\). Kết luận nào sau đây là đúng?
-
A.
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b - d}}.\)
-
B.
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{d - b}}.\)
-
C.
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}.\)
-
D.
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b + d}}.\)
Đáp án : C
Dựa vào kiến thức về tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Ta có: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\) nên C đúng.
Đáp án C.
Cho 3.4 = 6.2. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A.
\(\frac{3}{6} = \frac{2}{4}\).
-
B.
\(\frac{4}{2} = \frac{3}{6}\).
-
C.
\(\frac{2}{3} = \frac{6}{4}\).
-
D.
\(\frac{2}{6} = \frac{3}{4}\).
Đáp án : A
Dựa vào tính chất tỉ lệ thức:
Nếu ad = bc và \(a,b,c,d \ne 0\) thì ta có các tỉ lệ thức:
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d};\frac{a}{c} = \frac{b}{d};\frac{d}{b} = \frac{c}{a};\frac{d}{c} = \frac{b}{a}\).
Với 3.4 = 6.2 ta có các tỉ lệ thức sau:
\(\frac{3}{2} = \frac{6}{4};\frac{3}{6} = \frac{2}{4};\frac{2}{3} = \frac{4}{6};\frac{6}{3} = \frac{4}{2}\).
Đáp án A.
Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau: \(2x\);\(8 + 4x\); \(5{x^6}\); \(5xy\); \(\frac{1}{{3x - 1}}\)?
-
A.
3.
-
B.
4.
-
C.
1.
-
D.
5.
Đáp án : A
Đơn thức là biểu thức đại số có dạng tích của một số thức với một lũy thừa của một biến.
Trong các biểu thức trên, các đơn thức là: \(2x\); \(5{x^6}\); \(5xy\).
Vậy có 3 đơn thức.
Đáp án A.
Bậc của đa thức \(3{x^3} - 5{x^2} + 17x - 29\) là
-
A.
1.
-
B.
2.
-
C.
\( - 9\).
-
D.
3.
Đáp án : D
Bậc của hạng tử có bậc cao nhất là bậc của đa thức.
Bậc của đa thức \(3{x^3} - 5{x^2} + 17x - 29\) là 3 vì \(3{x^3}\) có bậc lớn nhất (bậc là 3)
Đáp án D.
Đa thức nào là đa thức một biến?
-
A.
\(27{x^2}y - 3xy + 15\).
-
B.
\({x^3} - 6{x^2} + 9\).
-
C.
\(8x - {y^3} + 8\).
-
D.
\(yz - 2{x^3}y + 5\).
Đáp án : B
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
Đa thức \({x^3} - 6{x^2} + 9\) là đa thức một biến với biến là x.
Đáp án B.
Tích của hai đơn thức \(7{x^2}\) và \(3x\) là
-
A.
\( - 12{x^3}\).
-
B.
21\({x^3}\).
-
C.
\(12{x^2}\).
-
D.
\(8{x^3}\).
Đáp án : B
Để nhân hai đơn thức ta nhân hay hệ số với nhau và nhân hai lũy thừa của biến với nhau.
Ta có: \(7{x^2}.3x = 21{x^3}\).
Đáp án B.
Một hộp phấn màu có nhiều màu: màu cam, màu vàng, màu đỏ, màu hồng, màu xanh. Hỏi nếu rút bất kỳ một cây bút màu thì có thể xảy ra mấy kết quả?
-
A.
3.
-
B.
4.
-
C.
2. D. 5.
-
D.
Đáp án : D
Liệt kê các kết quả có thể xảy ra.
Khi rút bất kì một cây bút màu thì có 5 kết quả có thể xảy ra, đó là: màu cam, màu vàng, màu đỏ, màu hồng, màu xanh.
Đáp án D.
Bạn Lan gieo một con xúc xắc 8 lần liên tiếp thì thấy mặt \(4\) chấm xuất hiện \(3\) lần. Xác suất xuất hiện mặt \(4\) chấm là
-
A.
\(\frac{4}{8}\).
-
B.
\(\frac{3}{8}\).
-
C.
\(\frac{7}{8}\).
-
D.
\(\frac{2}{8}\).
Đáp án : B
Xác suất xuất hiện mặt 4 chấm bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện mặt 4 chấm với tổng số lần gieo xúc xắc.
Xác suất xuất hiện mặt \(4\) chấm là: \(\frac{3}{8}\).
Đáp án B.
Cho hình vẽ bên, với \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC.\) Tỉ số của \(GD\) và \(AD\) là
-
A.
\(\frac{1}{3}.\)
-
B.
\(\frac{2}{3}.\)
-
C.
\(2.\)
-
D.
\(\frac{1}{2}.\)
Đáp án : A
Dựa vào tính chất của trọng tâm.
Vì D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) nên \(AG = \frac{2}{3}AD\) hay \(\frac{{AG}}{{AD}} = \frac{2}{3}\).
Do đó: \(\frac{{GD}}{{AD}} = \frac{{AD - AG}}{{AD}} = 1 - \frac{{AG}}{{AD}} = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\).
Đáp án A.
Cho hình vẽ, chọn câu đúng?
-
A.
Đường vuông góc kẻ từ \(A\) đến \(MQ\) là \(AI\).
-
B.
Đường vuông góc kẻ từ A đến MQ là\(AN\).
-
C.
Đường xiên kẻ từ \(A\) đến \(MQ\) là \(AI\).
-
D.
Đường vuông góc kẻ từ \(A\) đến \(MQ\) là \(AP\).
Đáp án : A
Dựa vào kiến thức đường vuông góc và đường xiên.
Đường vuông góc kẻ từ \(A\) đến \(MQ\) là \(AI\) nên A đúng.
Đáp án A.
Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là \(2a\);\(3a\); \(\frac{a}{3}\) . Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là
-
A.
\({a^2}\).
-
B.
\(4{a^2}\).
-
C.
\(2{a^2}\).
-
D.
\(2{a^3}\).
Đáp án : D
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: \(V = x.y.z\) với x, y, z lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là: \(V = 2a.3a.\frac{a}{3} = 2{a^3}\).
Đáp án D.
Trong các hình sau, đâu là hình lăng trụ đứng tam giác?
-
A.
Hình 3.
-
B.
Hình 2.
-
C.
Hình 1.
-
D.
Hình 4.
Đáp án : A
Dựa vào kiến thức về hình lăng trụ đứng tam giác.
Hình 3 là hình lăng trụ đứng tam giác.
Đáp án A.
Gọi số quyển vở ba lớp ủng hộ được lần lượt là a,b,c ( \(a,b,c \in N*\)).
Viết các biểu thức theo a, b, c.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm a, b, c.
Gọi số quyển vở ba lớp ủng hộ được lần lượt là a,b,c ( \(a,b,c \in N*\)).
Theo đề bài ta có: \(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}\) và \(a + b + c = 360\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}{\rm{ = }}\frac{{a + b + c}}{9} = \frac{{360}}{9} = 40\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\\\\\end{array} \right.\)\(\begin{array}{*{20}{l}}{a{\rm{ }} = 40.2{\rm{ }} = {\rm{ }}80}\\{b{\rm{ }} = {\rm{ 40}}.3{\rm{ }} = {\rm{ 120}}}\\{c{\rm{ }} = {\rm{ 40}}.4{\rm{ }} = {\rm{ 160}}}\end{array}\)
Vậy số quyển vở ba lớp 7A, 7B, 7C ủng hộ được lần lượt là 80, 120, 160.
a) Dựa vào kiến thức về bậc, hạng tử tự do, hạng tử cao nhất để trả lời.
b) Áp dụng quy tắc cộng, trừ đa thức một biến để tìm B(x).
c) Áp dụng quy tắc chia đa thức để tính.
a) Bậc của đa thức là 2.
Hạng tử tự do là 1.
Hạng tử cao nhất của đa thức là 4.
b) Ta có: \(A\left( x \right) + B\left( x \right) = 5{x^2} + 5x + 1\)
\(\begin{array}{l}B\left( x \right) = \left( {5{x^2} + 5x + 1} \right) - \left( {4{x^2} + 4x + 1} \right)\\ = 5{x^2} + 5x + 1 - 4{x^2} - 4x - 1\\ = \left( {5{x^2} - 4{x^2}} \right) + \left( {5x - 4x} \right) + \left( {1 - 1} \right)\\ = {x^2} + x\end{array}\)
Vậy \(B\left( x \right){\rm{ }} = {x^2} + x\)
c) Ta có: \(A\left( x \right):\left( {2x + 1} \right) = \left( {4{x^2} + 4x + 1} \right):\left( {2x + 1} \right)\)
Vậy \(A\left( x \right):\left( {2x + 1} \right) = 2x + 1\)
a) Chứng minh \(\Delta IMN = \Delta IKN\)(cạnh huyền - góc nhọn)
b) Chứng minh \(IM = IK\), IP > IK nên IP > IM.
c) Chứng minh I là trực tâm của tam giác QNP nên \(ND \bot QP\).
Chứng minh \(\Delta NQP\) cân tại \(N\) nên DQ = DP.
\(\Delta QIP\) có \(ID\) vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên \(\Delta QIP\) cân tại \(I\)
a) Xét \(\Delta IMN\) và \(\Delta IKN\) có:
\(\widehat {IMN} = \widehat {IKN} = {90^0}\)
NI chung
\(\widehat {MNI} = \widehat {KNI}\) (NI là đường phân giác NI của góc MNP)
suy ra \(\Delta IMN = \Delta IKN\)(cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
b) Vì \(\Delta IMN = \Delta IKN\) nên IM = IK (hai cạnh tương ứng) (1)
Vì \(\Delta IKP\) vuông tại K nên IP > IK (2)
Từ (1) và (2) suy ra IP > IM (đpcm)
c) Xét \(\Delta NQP\) có đường cao QK và PM cắt nhau tại I nên I là trực tâm của tam giác NQP.
Do đó \(ND \bot QP\) (đpcm)
Vì \(\Delta NQP\) có ND vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên \(\Delta NQP\) cân tại N.
Suy ra ND là đường trung tuyến của tam giác NQP hay QD = DP.
Xét \(\Delta QIP\) có ID vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên \(\Delta QIP\) cân tại I.
Phân tích đa thức A(x) để chứng minh A(x) > 0 với mọi x.
Do đó A(x) không có nghiệm.
Ta có:
\(\begin{array}{l}A(x) = {x^2} + 2x + 2\\ = {x^2} + x + x + 1 + 1\\ = x(x + 1) + (x + 1) + 1\\ = (x + 1)(x + 1) + 1\end{array}\)
\( = {(x + 1)^2} + 1 > 0\) với mọi x.
Vậy đa thức A (x) = \({x^2} + 2x + 2\) không có nghiệm.
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Em hãy chọn phương án trả lời đúng Câu 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Em hãy chọn phương án trả lời đúng Câu 1: Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5” là biến cố: A. Chắc chắn B. Không thể C. Ngẫu nhiên D. Không chắc chắn
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
A. NỘI DUNG ÔN TẬP Đại số 1. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ - Tỉ lệ thức - Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Đại lượng tỉ lệ thuận - Đại lượng tỉ lệ nghịch 2. Biểu thức đại số và đa thức một biến - Biểu thức đại số - Đa thức một biến - Phép tính với đa thức một biến (Phép cộng và phép trừ, Phép nhân, Phép chia)