Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 13 - Kết nối tri thức

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Phần trắc nghiệm (3 điểm) Em hãy chọn phương án trả lời đúng Câu 1: Với $a,b,c,d\in Z;\,\,b,d\ne 0;\text{b}\ne \pm \text{d }$. Kết luận nào sau đây là đúng?

Đề bài

I. Trắc nghiệm
Câu 1 :

Với \(a,b,c,d \in Z;\,\,b,d \ne 0;{\rm{b}} \ne  \pm {\rm{d }}\). Kết luận nào sau đây là đúng?

  • A.
    \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b - d}}.\)
  • B.
    \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{d - b}}.\)
  • C.
    \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}.\)
  • D.
    \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b + d}}.\)
Câu 2 :

Cho 3.4 = 6.2. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.
    \(\frac{3}{6} = \frac{2}{4}\).
  • B.
    \(\frac{4}{2} = \frac{3}{6}\).
  • C.
    \(\frac{2}{3} = \frac{6}{4}\).
  • D.
    \(\frac{2}{6} = \frac{3}{4}\).
Câu 3 :

Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau: \(2x\);\(8 + 4x\); \(5{x^6}\); \(5xy\); \(\frac{1}{{3x - 1}}\)?

  • A.
    3.
  • B.
    4.
  • C.
    1.
  • D.
    5.
Câu 4 :

Bậc của đa thức \(3{x^3} - 5{x^2} + 17x - 29\) là

  • A.
    1.
  • B.
    2.
  • C.
    \( - 9\).
  • D.
    3.
Câu 5 :

Đa thức nào là đa thức một biến?

  • A.
    \(27{x^2}y - 3xy + 15\).
  • B.
    \({x^3} - 6{x^2} + 9\).
  • C.
    \(8x - {y^3} + 8\).
  • D.
    \(yz - 2{x^3}y + 5\).
Câu 6 :

Tích của hai đơn thức \(7{x^2}\) và \(3x\) là

  • A.
    \( - 12{x^3}\).
  • B.
    21\({x^3}\).
  • C.
    \(12{x^2}\).
  • D.
    \(8{x^3}\).
Câu 7 :

Một hộp phấn màu có nhiều màu: màu cam, màu vàng, màu đỏ, màu hồng, màu xanh. Hỏi nếu rút bất kỳ một cây bút màu thì có thể xảy ra mấy kết quả?

  • A.
    3.
  • B.
    4.
  • C.
    2. D. 5.
  • D.
Câu 8 :

Bạn Lan gieo một con xúc xắc 8 lần liên tiếp thì thấy mặt \(4\) chấm xuất hiện \(3\) lần. Xác suất xuất hiện mặt \(4\) chấm là

  • A.
    \(\frac{4}{8}\).
  • B.
    \(\frac{3}{8}\).
  • C.
    \(\frac{7}{8}\).
  • D.
    \(\frac{2}{8}\).
Câu 9 :

Cho hình vẽ bên, với \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC.\) Tỉ số của \(GD\) \(AD\)

  • A.
    \(\frac{1}{3}.\)
  • B.
    \(\frac{2}{3}.\)
  • C.
    \(2.\)
  • D.
    \(\frac{1}{2}.\)
Câu 10 :

Cho hình vẽ, chọn câu đúng?

  • A.
    Đường vuông góc kẻ từ \(A\) đến \(MQ\) là \(AI\).
  • B.
    Đường vuông góc kẻ từ A đến MQ là\(AN\).
  • C.
    Đường xiên kẻ từ \(A\) đến \(MQ\) là \(AI\).
  • D.
    Đường vuông góc kẻ từ \(A\) đến \(MQ\) là \(AP\).
Câu 11 :

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là \(2a\);\(3a\); \(\frac{a}{3}\) . Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là

  • A.
    \({a^2}\).
  • B.
    \(4{a^2}\).
  • C.
    \(2{a^2}\).
  • D.
    \(2{a^3}\).
Câu 12 :

Trong các hình sau, đâu là hình lăng trụ đứng tam giác?

  • A.
    Hình 3.
  • B.
    Hình 2.
  • C.
    Hình 1.
  • D.
    Hình 4.
II. Tự luận

Lời giải và đáp án

I. Trắc nghiệm
Câu 1 :

Với \(a,b,c,d \in Z;\,\,b,d \ne 0;{\rm{b}} \ne  \pm {\rm{d }}\). Kết luận nào sau đây là đúng?

  • A.
    \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b - d}}.\)
  • B.
    \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{d - b}}.\)
  • C.
    \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}.\)
  • D.
    \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b + d}}.\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\) nên C đúng.

Đáp án C.

Câu 2 :

Cho 3.4 = 6.2. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.
    \(\frac{3}{6} = \frac{2}{4}\).
  • B.
    \(\frac{4}{2} = \frac{3}{6}\).
  • C.
    \(\frac{2}{3} = \frac{6}{4}\).
  • D.
    \(\frac{2}{6} = \frac{3}{4}\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất tỉ lệ thức:

Nếu ad = bc và \(a,b,c,d \ne 0\) thì ta có các tỉ lệ thức:

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d};\frac{a}{c} = \frac{b}{d};\frac{d}{b} = \frac{c}{a};\frac{d}{c} = \frac{b}{a}\).

Lời giải chi tiết :

Với 3.4 = 6.2 ta có các tỉ lệ thức sau:

\(\frac{3}{2} = \frac{6}{4};\frac{3}{6} = \frac{2}{4};\frac{2}{3} = \frac{4}{6};\frac{6}{3} = \frac{4}{2}\).

Đáp án A.

Câu 3 :

Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau: \(2x\);\(8 + 4x\); \(5{x^6}\); \(5xy\); \(\frac{1}{{3x - 1}}\)?

  • A.
    3.
  • B.
    4.
  • C.
    1.
  • D.
    5.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Đơn thức là biểu thức đại số có dạng tích của một số thức với một lũy thừa của một biến.

Lời giải chi tiết :

Trong các biểu thức trên, các đơn thức là: \(2x\); \(5{x^6}\); \(5xy\).

Vậy có 3 đơn thức.

Đáp án A.

Câu 4 :

Bậc của đa thức \(3{x^3} - 5{x^2} + 17x - 29\) là

  • A.
    1.
  • B.
    2.
  • C.
    \( - 9\).
  • D.
    3.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Bậc của hạng tử có bậc cao nhất là bậc của đa thức.

Lời giải chi tiết :

Bậc của đa thức \(3{x^3} - 5{x^2} + 17x - 29\) là 3 vì \(3{x^3}\) có bậc lớn nhất (bậc là 3)

Đáp án D.

Câu 5 :

Đa thức nào là đa thức một biến?

  • A.
    \(27{x^2}y - 3xy + 15\).
  • B.
    \({x^3} - 6{x^2} + 9\).
  • C.
    \(8x - {y^3} + 8\).
  • D.
    \(yz - 2{x^3}y + 5\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.

Lời giải chi tiết :

Đa thức \({x^3} - 6{x^2} + 9\) là đa thức một biến với biến là x.

Đáp án B.

Câu 6 :

Tích của hai đơn thức \(7{x^2}\) và \(3x\) là

  • A.
    \( - 12{x^3}\).
  • B.
    21\({x^3}\).
  • C.
    \(12{x^2}\).
  • D.
    \(8{x^3}\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Để nhân hai đơn thức ta nhân hay hệ số với nhau và nhân hai lũy thừa của biến với nhau.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(7{x^2}.3x = 21{x^3}\).

Đáp án B.

Câu 7 :

Một hộp phấn màu có nhiều màu: màu cam, màu vàng, màu đỏ, màu hồng, màu xanh. Hỏi nếu rút bất kỳ một cây bút màu thì có thể xảy ra mấy kết quả?

  • A.
    3.
  • B.
    4.
  • C.
    2. D. 5.
  • D.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Liệt kê các kết quả có thể xảy ra.

Lời giải chi tiết :

Khi rút bất kì một cây bút màu thì có 5 kết quả có thể xảy ra, đó là: màu cam, màu vàng, màu đỏ, màu hồng, màu xanh.

Đáp án D.

Câu 8 :

Bạn Lan gieo một con xúc xắc 8 lần liên tiếp thì thấy mặt \(4\) chấm xuất hiện \(3\) lần. Xác suất xuất hiện mặt \(4\) chấm là

  • A.
    \(\frac{4}{8}\).
  • B.
    \(\frac{3}{8}\).
  • C.
    \(\frac{7}{8}\).
  • D.
    \(\frac{2}{8}\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Xác suất xuất hiện mặt 4 chấm bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện mặt 4 chấm với tổng số lần gieo xúc xắc.

Lời giải chi tiết :

Xác suất xuất hiện mặt \(4\) chấm là: \(\frac{3}{8}\).

Đáp án B.

Câu 9 :

Cho hình vẽ bên, với \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC.\) Tỉ số của \(GD\) \(AD\)

  • A.
    \(\frac{1}{3}.\)
  • B.
    \(\frac{2}{3}.\)
  • C.
    \(2.\)
  • D.
    \(\frac{1}{2}.\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất của trọng tâm.

Lời giải chi tiết :

Vì D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.

G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) nên \(AG = \frac{2}{3}AD\) hay \(\frac{{AG}}{{AD}} = \frac{2}{3}\).

Do đó: \(\frac{{GD}}{{AD}} = \frac{{AD - AG}}{{AD}} = 1 - \frac{{AG}}{{AD}} = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\).

Đáp án A.

Câu 10 :

Cho hình vẽ, chọn câu đúng?

  • A.
    Đường vuông góc kẻ từ \(A\) đến \(MQ\) là \(AI\).
  • B.
    Đường vuông góc kẻ từ A đến MQ là\(AN\).
  • C.
    Đường xiên kẻ từ \(A\) đến \(MQ\) là \(AI\).
  • D.
    Đường vuông góc kẻ từ \(A\) đến \(MQ\) là \(AP\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức đường vuông góc và đường xiên.

Lời giải chi tiết :

Đường vuông góc kẻ từ \(A\) đến \(MQ\) là \(AI\) nên A đúng.

Đáp án A.

Câu 11 :

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là \(2a\);\(3a\); \(\frac{a}{3}\) . Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là

  • A.
    \({a^2}\).
  • B.
    \(4{a^2}\).
  • C.
    \(2{a^2}\).
  • D.
    \(2{a^3}\).

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: \(V = x.y.z\) với x, y, z lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Lời giải chi tiết :

Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là: \(V = 2a.3a.\frac{a}{3} = 2{a^3}\).

Đáp án D.

Câu 12 :

Trong các hình sau, đâu là hình lăng trụ đứng tam giác?

  • A.
    Hình 3.
  • B.
    Hình 2.
  • C.
    Hình 1.
  • D.
    Hình 4.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về hình lăng trụ đứng tam giác.

Lời giải chi tiết :

Hình 3 là hình lăng trụ đứng tam giác.

Đáp án A.

II. Tự luận
Phương pháp giải :

Gọi số quyển vở ba lớp ủng hộ được lần lượt là a,b,c ( \(a,b,c \in N*\)).

Viết các biểu thức theo a, b, c.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm a, b, c.

Lời giải chi tiết :

Gọi số quyển vở ba lớp ủng hộ được lần lượt là a,b,c ( \(a,b,c \in N*\)).

Theo đề bài ta có: \(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}\) và \(a + b + c = 360\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}{\rm{ = }}\frac{{a + b + c}}{9} = \frac{{360}}{9} = 40\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\\\\\end{array} \right.\)\(\begin{array}{*{20}{l}}{a{\rm{ }} = 40.2{\rm{ }} = {\rm{ }}80}\\{b{\rm{ }} = {\rm{ 40}}.3{\rm{ }} = {\rm{ 120}}}\\{c{\rm{ }} = {\rm{ 40}}.4{\rm{ }} = {\rm{ 160}}}\end{array}\)

Vậy số quyển vở ba lớp 7A, 7B, 7C ủng hộ được lần lượt là 80, 120, 160.

Phương pháp giải :

a) Dựa vào kiến thức về bậc, hạng tử tự do, hạng tử cao nhất để trả lời.

b) Áp dụng quy tắc cộng, trừ đa thức một biến để tìm B(x).

c) Áp dụng quy tắc chia đa thức để tính.

Lời giải chi tiết :

a) Bậc của đa thức là 2.

Hạng tử tự do là 1.

Hạng tử cao nhất của đa thức là 4.

b) Ta có: \(A\left( x \right) + B\left( x \right) = 5{x^2} + 5x + 1\)

\(\begin{array}{l}B\left( x \right) = \left( {5{x^2} + 5x + 1} \right) - \left( {4{x^2} + 4x + 1} \right)\\ = 5{x^2} + 5x + 1 - 4{x^2} - 4x - 1\\ = \left( {5{x^2} - 4{x^2}} \right) + \left( {5x - 4x} \right) + \left( {1 - 1} \right)\\ = {x^2} + x\end{array}\)

Vậy \(B\left( x \right){\rm{ }} = {x^2} + x\)

c) Ta có: \(A\left( x \right):\left( {2x + 1} \right) = \left( {4{x^2} + 4x + 1} \right):\left( {2x + 1} \right)\)

Vậy \(A\left( x \right):\left( {2x + 1} \right) = 2x + 1\)

Phương pháp giải :

a) Chứng minh \(\Delta IMN = \Delta IKN\)(cạnh huyền - góc nhọn)

b) Chứng minh \(IM = IK\), IP > IK nên IP > IM.

c) Chứng minh I là trực tâm của tam giác QNP nên \(ND \bot QP\).

Chứng minh \(\Delta NQP\) cân tại \(N\) nên DQ = DP.

\(\Delta QIP\) có \(ID\) vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên \(\Delta QIP\) cân tại \(I\)

Lời giải chi tiết :

a) Xét \(\Delta IMN\) và \(\Delta IKN\) có:

\(\widehat {IMN} = \widehat {IKN} = {90^0}\)

NI chung

\(\widehat {MNI} = \widehat {KNI}\) (NI là đường phân giác NI của góc MNP)

suy ra \(\Delta IMN = \Delta IKN\)(cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)

b) Vì \(\Delta IMN = \Delta IKN\) nên IM = IK (hai cạnh tương ứng) (1)

Vì \(\Delta IKP\) vuông tại K nên IP > IK (2)

Từ (1) và (2) suy ra IP > IM (đpcm)

c) Xét \(\Delta NQP\) có đường cao QK và PM cắt nhau tại I nên I là trực tâm của tam giác NQP.

Do đó \(ND \bot QP\) (đpcm)

Vì \(\Delta NQP\) có ND vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên \(\Delta NQP\) cân tại N.

Suy ra ND là đường trung tuyến của tam giác NQP hay QD = DP.

Xét \(\Delta QIP\) có ID vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên \(\Delta QIP\) cân tại I.

 

Phương pháp giải :

Phân tích đa thức A(x) để chứng minh A(x) > 0 với mọi x.

Do đó A(x) không có nghiệm.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\begin{array}{l}A(x) = {x^2} + 2x + 2\\ = {x^2} + x + x + 1 + 1\\ = x(x + 1) + (x + 1) + 1\\ = (x + 1)(x + 1) + 1\end{array}\)

\( = {(x + 1)^2} + 1 > 0\) với mọi x.

Vậy đa thức A (x) = \({x^2} + 2x + 2\) không có nghiệm.

Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 12 - Kết nối tri thức

Phần trắc nghiệm (3 điểm) Em hãy chọn phương án trả lời đúng Câu 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Xem chi tiết
Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 11 - Kết nối tri thức

Phần trắc nghiệm (3 điểm) Em hãy chọn phương án trả lời đúng Câu 1: Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5” là biến cố: A. Chắc chắn B. Không thể C. Ngẫu nhiên D. Không chắc chắn

Xem chi tiết
Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 10

I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Xem chi tiết
Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 9

I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Xem chi tiết
Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 8

I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Xem chi tiết
Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 7

I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Xem chi tiết
Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 6

I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Xem chi tiết
Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 5 - Kết nối tri thức

I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Xem chi tiết
Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 4 - Kết nối tri thức

I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Xem chi tiết
Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 3 - Kết nối tri thức

I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Xem chi tiết
Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 2 - Kết nối tri thức

I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Xem chi tiết
Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 1 - Kết nối tri thức

I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Xem chi tiết
Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 7 - Kết nối tri thức

A. NỘI DUNG ÔN TẬP Đại số 1. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ - Tỉ lệ thức - Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Đại lượng tỉ lệ thuận - Đại lượng tỉ lệ nghịch 2. Biểu thức đại số và đa thức một biến - Biểu thức đại số - Đa thức một biến - Phép tính với đa thức một biến (Phép cộng và phép trừ, Phép nhân, Phép chia)

Xem chi tiết

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.