Đề bài

Cho \(A\left( x \right) = 4{x^2} + 4x + 1\).

a) Xác định bậc, hạng tử tự do, hạng tử cao nhất của đa thức.

b) Tìm B(x) biết \(A\left( x \right) + B\left( x \right) = 5{x^2} + 5x + 1\).

c) Tính \(A\left( x \right):\left( {2x + 1} \right)\).

Phương pháp giải

a) Dựa vào kiến thức về bậc, hạng tử tự do, hạng tử cao nhất để trả lời.

b) Áp dụng quy tắc cộng, trừ đa thức một biến để tìm B(x).

c) Áp dụng quy tắc chia đa thức để tính.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Bậc của đa thức là 2.

Hạng tử tự do là 1.

Hạng tử cao nhất của đa thức là 4.

b) Ta có: \(A\left( x \right) + B\left( x \right) = 5{x^2} + 5x + 1\)

\(\begin{array}{l}B\left( x \right) = \left( {5{x^2} + 5x + 1} \right) - \left( {4{x^2} + 4x + 1} \right)\\ = 5{x^2} + 5x + 1 - 4{x^2} - 4x - 1\\ = \left( {5{x^2} - 4{x^2}} \right) + \left( {5x - 4x} \right) + \left( {1 - 1} \right)\\ = {x^2} + x\end{array}\)

Vậy \(B\left( x \right){\rm{ }} = {x^2} + x\)

c) Ta có: \(A\left( x \right):\left( {2x + 1} \right) = \left( {4{x^2} + 4x + 1} \right):\left( {2x + 1} \right)\)

Vậy \(A\left( x \right):\left( {2x + 1} \right) = 2x + 1\)

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Với \(a,b,c,d \in Z;\,\,b,d \ne 0;{\rm{b}} \ne  \pm {\rm{d }}\). Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho 3.4 = 6.2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau: \(2x\);\(8 + 4x\); \(5{x^6}\); \(5xy\); \(\frac{1}{{3x - 1}}\)?

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Bậc của đa thức \(3{x^3} - 5{x^2} + 17x - 29\) là

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Đa thức nào là đa thức một biến?

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Tích của hai đơn thức \(7{x^2}\) và \(3x\) là

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Một hộp phấn màu có nhiều màu: màu cam, màu vàng, màu đỏ, màu hồng, màu xanh. Hỏi nếu rút bất kỳ một cây bút màu thì có thể xảy ra mấy kết quả?

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Bạn Lan gieo một con xúc xắc 8 lần liên tiếp thì thấy mặt \(4\) chấm xuất hiện \(3\) lần. Xác suất xuất hiện mặt \(4\) chấm là

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho hình vẽ bên, với \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC.\) Tỉ số của \(GD\) \(AD\)

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho hình vẽ, chọn câu đúng?

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là \(2a\);\(3a\); \(\frac{a}{3}\) . Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Trong các hình sau, đâu là hình lăng trụ đứng tam giác?

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Để ủng hộ các bạn vùng bão lũ Miền Trung học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C của trường THCS A tham gia ủng hộ vở viết. Biết rằng số vở viết ủng hộ được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với các số 2; 3; 4 và tổng số vở viết ủng hộ được của ba lớp là 360. Hỏi mỗi lớp ủng hộ được bao nhiêu quyển vở?

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cho \(\Delta MNP\) vuông tại M có MN < MP, kẻ đường phân giác NI của góc MNP (I thuộc MP). Kẻ IK vuông góc với NP tại K.

a) Chứng minh \(\Delta IMN = \Delta IKN\)

b) Chứng minh \({\rm{MI }} < {\rm{ IP}}\).

c) Gọi Q là giao điểm của đường thẳng IK và đường thẳng MN, đường thẳng \(NI\)cắt QP tại D. Chứng minh \(ND \bot QP\) và \(\Delta QIP\) cân tại I.

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Cho đa thức A (x) = \({x^2} + 2x + 2\). Chứng minh đa thức không có nghiệm.

Xem lời giải >>