Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 12 - Kết nối tri thức
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Em hãy chọn phương án trả lời đúng Câu 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
Đề bài
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
-
A.
\(\frac{1}{2} = \frac{{ - 2}}{4}\).
-
B.
\(\frac{1}{2} = \frac{5}{{10}}\).
-
C.
\(\frac{1}{2} = \frac{3}{4}\).
-
D.
\(\frac{1}{2} = \frac{{ - 2}}{{ - 6}}\).
Giá trị x thoả mãn tỉ lệ thức: \(\frac{6}{x} = \frac{{ - 10}}{5}\)
-
A.
\( - 30.\)
-
B.
\( - 3.\)
-
C.
\(3 \cdot \)
-
D.
\(30.\)
Trong các công thức sau, công thức nào phát biểu: “Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 2”?
-
A.
\(y = 2x.\)
-
B.
\(y = \frac{2}{x}.\)
-
C.
\(y = x + 2.\)
-
D.
\(y = {x^2}.\)
Biểu thức đại số biểu diễn công thức tính diện tích hình thang có 2 đáy độ dài a, b; chiều cao h ( a, b, h có cùng đơn vị đo độ dài)
-
A.
\(ab.\)
-
B.
\(ah.\)
-
C.
\((a + b)h.\)
-
D.
\(\frac{{(a + b)h}}{2}.\)
Hệ số tự do của đa thức \( - {x^7} + 5{x^5} - 12x - 22\) là
-
A.
\( - 22.\)
-
B.
\( - 1.\)
-
C.
\(5.\)
-
D.
\(22.\)
Giá trị của đa thức \(g\left( x \right) = {x^8}{\rm{ + }}{x^4} + {x^2} + 1\) tại \(x = - 1\) bằng
-
A.
\( - 4.\)
-
B.
\( - 3.\)
-
C.
\(3.\)
-
D.
\(4.\)
Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?
-
A.
Trong điều kiện thường nước sôi ở \({100^o}C.\)
-
B.
Tháng tư có 30 ngày.
-
C.
Gieo một con xúc xắc 1 lần, số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là 7.
-
D.
Gieo hai con xúc xắc 1 lần, tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 7.
Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất 1 lần. Xác suất của biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là
-
A.
\(\frac{1}{4}.\)
-
B.
\(\frac{1}{3}.\)
-
C.
\(\frac{1}{2}.\)
-
D.
\(1.\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có \(\widehat B = {65^0}.\) Chọn khẳng định đúng.
-
A.
\(AB < BC < AC.\)
-
B.
\(BC > AC > AB.\)
-
C.
\(BC < AC < AB.\)
-
D.
\(AC < AB < BC.\)
Cho tam giác \(ABC\) có AM là đường trung tuyến, trọng tâm \(G\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A.
\(AM = 3AG.\)
-
B.
\(AG = 2GM.\)
-
C.
\(3AM = 2AG.\)
-
D.
\(AG = \frac{1}{2}GM.\)
Bộ ba số nào là độ dài ba cạnh của một tam giác?
-
A.
\(4cm,\;5cm,\;10cm.\)
-
B.
\(5cm,\;5cm,\;12cm.\)
-
C.
\(11cm,\;11cm,\;20cm.\)
-
D.
\(9cm,\;20cm,\;11cm.\)
Số mặt của hình hộp chữ nhật là
-
A.
\(4.\)
-
B.
\(6.\)
-
C.
\(8.\)
-
D.
\(10.\)
Lời giải và đáp án
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
-
A.
\(\frac{1}{2} = \frac{{ - 2}}{4}\).
-
B.
\(\frac{1}{2} = \frac{5}{{10}}\).
-
C.
\(\frac{1}{2} = \frac{3}{4}\).
-
D.
\(\frac{1}{2} = \frac{{ - 2}}{{ - 6}}\).
Đáp án : B
Dựa vào kiến thức về tỉ lệ thức.
Ta có:
\(\frac{1}{2} = \frac{2}{4} \ne \frac{{ - 2}}{4}\) nên A sai.
\(\frac{1}{2} = \frac{5}{{10}}\) nên B đúng.
\(\frac{1}{2} = \frac{2}{4} \ne \frac{3}{4}\) nên C sai.
\(\frac{1}{2} = \frac{{ - 3}}{{ - 6}} \ne \frac{{ - 2}}{{ - 6}}\) nên D sai.
Đáp án B.
Giá trị x thoả mãn tỉ lệ thức: \(\frac{6}{x} = \frac{{ - 10}}{5}\)
-
A.
\( - 30.\)
-
B.
\( - 3.\)
-
C.
\(3 \cdot \)
-
D.
\(30.\)
Đáp án : B
Dựa vào kiến thức về tỉ lệ thức: Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì \(ad = bc\).
Ta có: \(\frac{6}{x} = \frac{{ - 10}}{5}\) nên
\(\begin{array}{l}6.5 = \left( { - 10} \right).x\\x = \frac{{6.5}}{{ - 10}}\\x = - 3\end{array}\)
Đáp án B.
Trong các công thức sau, công thức nào phát biểu: “Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 2”?
-
A.
\(y = 2x.\)
-
B.
\(y = \frac{2}{x}.\)
-
C.
\(y = x + 2.\)
-
D.
\(y = {x^2}.\)
Đáp án : A
Sử dụng kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận: Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là a thì ta có công thức \(y = ax\)
Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 2 nên y = 2x.
Đáp án A.
Biểu thức đại số biểu diễn công thức tính diện tích hình thang có 2 đáy độ dài a, b; chiều cao h ( a, b, h có cùng đơn vị đo độ dài)
-
A.
\(ab.\)
-
B.
\(ah.\)
-
C.
\((a + b)h.\)
-
D.
\(\frac{{(a + b)h}}{2}.\)
Đáp án : D
Sử dụng công thức tính diện tích hình thang để viết biểu thức.
Biểu thức đại số biểu diễn công thức tính diện tích hình thang có 2 đáy độ dài a, b; chiều cao h ( a, b, h có cùng đơn vị đo độ dài) là: \(\frac{{\left( {a + b} \right).h}}{2}\).
Đáp án D.
Hệ số tự do của đa thức \( - {x^7} + 5{x^5} - 12x - 22\) là
-
A.
\( - 22.\)
-
B.
\( - 1.\)
-
C.
\(5.\)
-
D.
\(22.\)
Đáp án : A
Hệ số của hạng tử bậc 0 gọi là hệ số tự do của đa thức đó.
Hệ số tự do của đa thức \( - {x^7} + 5{x^5} - 12x - 22\) là – 22.
Đáp án A.
Giá trị của đa thức \(g\left( x \right) = {x^8}{\rm{ + }}{x^4} + {x^2} + 1\) tại \(x = - 1\) bằng
-
A.
\( - 4.\)
-
B.
\( - 3.\)
-
C.
\(3.\)
-
D.
\(4.\)
Đáp án : D
Thay \(x = - 1\) vào đa thức để tính giá trị.
Thay \(x = - 1\) vào đa thức g(x) ta được:
\(g\left( x \right) = {\left( { - 1} \right)^8}{\rm{ + }}{\left( { - 1} \right)^4} + {\left( { - 1} \right)^2} + 1 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4\)
Đáp án D.
Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?
-
A.
Trong điều kiện thường nước sôi ở \({100^o}C.\)
-
B.
Tháng tư có 30 ngày.
-
C.
Gieo một con xúc xắc 1 lần, số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là 7.
-
D.
Gieo hai con xúc xắc 1 lần, tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 7.
Đáp án : D
Dựa vào kiến thức về các loại biến cố.
Biến cố “Gieo hai con xúc xắc 1 lần, tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 7” là biến cố ngẫu nhiên.
Đáp án D.
Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất 1 lần. Xác suất của biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là
-
A.
\(\frac{1}{4}.\)
-
B.
\(\frac{1}{3}.\)
-
C.
\(\frac{1}{2}.\)
-
D.
\(1.\)
Đáp án : C
Dựa vào kiến thức về xác suất của các biến cố đồng khả năng.
Do đồng xu cân đối nên biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” và “Đồng xu xuất hiện mặt sấp” là đồng khả năng nên xác suất của 2 biến cố này bằng nhau và bằng \(\frac{1}{2}\).
Đáp án C.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có \(\widehat B = {65^0}.\) Chọn khẳng định đúng.
-
A.
\(AB < BC < AC.\)
-
B.
\(BC > AC > AB.\)
-
C.
\(BC < AC < AB.\)
-
D.
\(AC < AB < BC.\)
Đáp án : B
Dựa vào mối quan hệ giữa góc và cạnh đối nhau trong một tam giác và định lí tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\).
Tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = {65^0}\) nên
\(\widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B = {180^0} - {90^0} - {65^0} = {25^0}\).
Vì \(\widehat A > \widehat B > \widehat C\left( {{{90}^0} > {{65}^0} > {{25}^0}} \right)\) nên \(BC > AC > AB\).
Đáp án B.
Cho tam giác \(ABC\) có AM là đường trung tuyến, trọng tâm \(G\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A.
\(AM = 3AG.\)
-
B.
\(AG = 2GM.\)
-
C.
\(3AM = 2AG.\)
-
D.
\(AG = \frac{1}{2}GM.\)
Đáp án : B
Dựa vào kiến thức về trọng tâm của tam giác.
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên \(AG = \frac{2}{3}AM\) suy ra \(GM = AM - AG = AM - \frac{2}{3}AM = \frac{1}{3}AM\).
Suy ra \(\frac{{GM}}{{AG}} = \frac{{\frac{1}{3}AM}}{{\frac{2}{3}AM}} = \frac{1}{2}\) hay \(AG = 2GM\).
Đáp án B.
Bộ ba số nào là độ dài ba cạnh của một tam giác?
-
A.
\(4cm,\;5cm,\;10cm.\)
-
B.
\(5cm,\;5cm,\;12cm.\)
-
C.
\(11cm,\;11cm,\;20cm.\)
-
D.
\(9cm,\;20cm,\;11cm.\)
Đáp án : C
Dựa vào quan hệ giữa các cạnh của một tam giác.
Ta có:
4 + 5 = 9 < 10, ba độ dài \(4cm,\;5cm,\;10cm\) không thỏa mãn một bất đẳng thức tam giác nên không là độ dài ba cạnh của một tam giác.
5 + 5 = 10 < 12, ba độ dài \(5cm,\;5cm,\;12cm\) không thỏa mãn một bất đẳng thức tam giác nên không là độ dài ba cạnh của một tam giác.
11 > 20 – 11 = 9, ba độ dài \(11cm,\;11cm,\;20cm\) thỏa mãn điều kiện của bất đẳng thức tam giác nên đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
11 = 20 – 9, ba độ dài \(9cm,\;20cm,\;11cm\) không thỏa mãn một bất đẳng thức tam giác nên không là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Đáp án C.
Số mặt của hình hộp chữ nhật là
-
A.
\(4.\)
-
B.
\(6.\)
-
C.
\(8.\)
-
D.
\(10.\)
Đáp án : B
Dựa vào kiến thức về hình hộp chữ nhật.
Hình hộp chữ nhật có 6 mặt.
Đáp án B.
a) Thay \(x = - 2,\;y = \frac{1}{3}\) vào A để tính giá trị biểu thức.
b) Sử dụng các phép tính với đa thức một biến để tìm giá trị của x.
a) Tại \(x = - 2,\;y = \frac{1}{3}\) ta có
\(\begin{array}{l}A = \left[ {2 \cdot ( - 2) + \frac{1}{3}} \right]\left[ {2 \cdot ( - 2) - \frac{1}{3}} \right]\\ = \left( { - 4 + \frac{1}{3}} \right)\left( { - 4 - \frac{1}{3}} \right)\\ = \frac{{ - 11}}{3}.\frac{{ - 13}}{3}\\ = \frac{{143}}{9}.\end{array}\)
b) \(x(3x - 2) - 3{x^2} = \frac{3}{4}\)
\(\begin{array}{l}3{x^2} - 2x - 3{x^2} = \frac{3}{4}\\ - 2x = \frac{3}{4}\\x = \frac{{ - 3}}{8}.\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 3}}{8}\).
Gọi số tấm thiệp của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \(x,y,z\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^ * }} \right)\)
Viết phương trình dựa vào đề bài.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm x, y, z.
Gọi số tấm thiệp của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \(x,y,z\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^ * }} \right)\)
Vì có 40 tấm thiệp nên x + y + z = 40
Vì số học sinh tỉ lệ với số thiệp cần làm nên ta có \(\frac{x}{{45}} = \frac{y}{{42}} = \frac{z}{{33}}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{{45}} = \frac{y}{{42}} = \frac{z}{{33}} = \frac{{x + y + z}}{{45 + 42 + 33}} = \frac{{40}}{{120}} = \frac{1}{3}\)
Từ đó ta tính được \(\left( {x,y,z} \right) = \left( {15;14;11} \right)\).
Vậy số tấm thiệp của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 15; 14; 11.
Thực hiện tính toán với đa thức một biến.
a) \(A\left( x \right) = 5{x^4} - 7{x^2} - 3x - 6{x^2} + 11x - 30\)
\(\begin{array}{l} = 5{x^4} + \left( { - 7{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( { - 3x + 11x} \right) - 30\\ = 5{x^4} - 13{x^2} + 8x - 30\end{array}\)
\(B\left( x \right) = - 11{x^3} + 5x - 10 + 13{x^4} - 2 + 20{x^3} - 34x\)
\(\begin{array}{l} = 13{x^4} + \left( { - 11{x^3} + 20{x^3}} \right) + \left( {5x - 34x} \right) + \left( { - 10 - 2} \right)\\ = 13{x^4} + 9{x^3} - 29x - 12\end{array}\)
b) \(A\left( x \right) - B\left( x \right) = \left( {5{x^4} - 13{x^2} + 8x - 30} \right) - \left( {3{x^4} + 9{x^3} - 29x - 12} \right)\)
\(\begin{array}{l} = 5{x^4} - 13{x^2} + 8x - 30 - 3{x^4} - 9{x^3} + 29x + 12\\ = \left( {5{x^4} - 3{x^4}} \right) - 9{x^3} - 13{x^2} + \left( {8x + 29x} \right) + \left( { - 30 + 12} \right)\\ = 2{x^4} - 9{x^3} - 13{x^2} + 37x - 18\end{array}\)
a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACK\) theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn. suy ra AH = AK nên tam giác AKH là tam giác cân.
b) Chứng minh \(\widehat {{P_1}} = \widehat {{N_1}}\) nên \(\Delta AKI = \Delta AHI\) theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông suy ra \(\widehat {AIK} = \widehat {AIH}\)
Từ đó ta có \(\widehat {CIM} = \widehat {BIM}\) nên IM là phân giác của góc BIC
c) Từ tam giác cân ABC và AHK ta có \(\widehat {ABC} = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}\), \(\widehat {AKH} = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}\) nên \(\widehat {ABC} = \widehat {AKH}\).
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên HK // BC.
a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK\) có:
\(\widehat {AHB} = \widehat {AKC} = 90^\circ \) (vì \(BH \bot AC;CK \bot AB\))
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân);
góc A chung;
Do đó: \(\Delta ABH = \Delta ACK\) (cạnh huyền – góc nhọn).
\( \Rightarrow AH = AK \Rightarrow \Delta AHK\) cân tại A (đpcm).
b) Xét \(\Delta AKI\) và \(\Delta AHI\) có: \(\widehat {AKI} = \widehat {AHI} = 90^\circ \) (vì \(BH \bot AC;CK \bot AB\))
AK = AH (\(\Delta AHK\) cân tại A);
cạnh AI chung;
Do đó: \(\Delta AKI = \Delta AHI\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
\( \Rightarrow \widehat {AIK} = \widehat {AIH}\).
Mà: \(\widehat {AIK} = \widehat {CIM};\widehat {AIH} = \widehat {BIM}\) (2 góc đối đỉnh).
Do đó: \(\widehat {CIM} = \widehat {BIM}\)\( \Rightarrow IM\)là phân giác của góc BIC (đpcm).
c) \(\Delta ABC\) cân tại A nên: \(\widehat {ABC} = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}\) .
\(\Delta AHK\) cân tại A nên: \(\widehat {AKH} = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}\) .
Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {AKH}\).
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị.
Do đó: KH // BC (đpcm).
Biến đổi \(\frac{{2z - 4x}}{3} = \frac{{3x - 2y}}{4} = \frac{{4y - 3z}}{2}\) thành \(\frac{{6z - 12x}}{9} = \frac{{12x - 8y}}{{16}} = \frac{{8y - 6z}}{4}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để suy ra \(\frac{{2z - 4x}}{3} = \frac{{3x - 2y}}{4} = \frac{{4y - 3z}}{2} = 0\)
Từ đó ta có \(6z = 12x = 8y\).
Đặt \(6z = 12x = 8y = 24k\left( {k > 0} \right) \Rightarrow \left( {x;y;z} \right) = \left( {2k;3k;4k} \right)\)
Tìm k dựa vào \(200 < {y^2} + {z^2} < 450\)
Từ đó tính được x, y, z.
Ta có \(\frac{{2z - 4x}}{3} = \frac{{3x - 2y}}{4} = \frac{{4y - 3z}}{2}\) nên
\(\begin{array}{l}\frac{{3\left( {z - 4x} \right)}}{{3.3}} = \frac{{4\left( {3x - 2y} \right)}}{{4.4}} = \frac{{2\left( {4y - 3z} \right)}}{{2.2}}\\\frac{{6z - 12x}}{9} = \frac{{12x - 8y}}{{16}} = \frac{{8y - 6z}}{4}\end{array}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{{6z - 12x}}{9} = \frac{{12x - 8y}}{{16}} = \frac{{8y - 6z}}{4} = \frac{{6z - 12x + 12x - 8y + 8y - 6z}}{{9 + 16 + 4}} = \frac{0}{{29}} = 0\)
Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}6z - 12x = 0\\12x - 8y = 0\\8y - 6z = 0\end{array} \right.\) hay \(6z = 12x = 8y\).
Đặt \(6z = 12x = 8y = 24k\left( {k > 0} \right)\) ta được \(\left( {x;y;z} \right) = \left( {2k;3k;4k} \right)\)
Theo giả thiết \(200 < {y^2} + {z^2} < 450\) hay \(200 < 9{k^2} + 16{k^2} < 450\)
suy ra \(200 < 25{k^2} < 450 \Rightarrow k \in \left\{ {3;4} \right\}\)
Từ đó tìm được \(\left( {x;y;z} \right) \in \left\{ {\left( {6;9;12} \right);\left( {8;12;16} \right)} \right\}\)
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Em hãy chọn phương án trả lời đúng Câu 1: Với $a,b,c,d\in Z;\,\,b,d\ne 0;\text{b}\ne \pm \text{d }$. Kết luận nào sau đây là đúng?
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Em hãy chọn phương án trả lời đúng Câu 1: Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5” là biến cố: A. Chắc chắn B. Không thể C. Ngẫu nhiên D. Không chắc chắn
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
A. NỘI DUNG ÔN TẬP Đại số 1. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ - Tỉ lệ thức - Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Đại lượng tỉ lệ thuận - Đại lượng tỉ lệ nghịch 2. Biểu thức đại số và đa thức một biến - Biểu thức đại số - Đa thức một biến - Phép tính với đa thức một biến (Phép cộng và phép trừ, Phép nhân, Phép chia)