Chương IX. Đạo hàm

Cho hàm số (Pleft( x right) = a{x^2} + bx + 3)

Xem lời giải

a) Sử dụng phép đổi biến (t = frac{1}{x},) tìm giới hạn (mathop {lim }limits_{x to 0} {left( {1 + x} right)^{frac{1}{x}}}.)

Xem lời giải

Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của các hàm số sau:

Xem lời giải

Chuyển động của một vật có phương trình (s(t) = sin left( {0,8pi t + frac{pi }{3}} right))

Xem lời giải

Cho hàm số (fleft( x right) = 2{sin ^2}left( {x + frac{pi }{4}} right).)

Xem lời giải

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Xem lời giải

Sử dụng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau:

Xem lời giải

Cho hàm số (y = {x^3} - 3{x^2} + 4x - 1)

Xem lời giải

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi (sleft( t right) = 10 + 0,5sin left( {2pi t + frac{pi }{5}} right),)

Xem lời giải

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Xem lời giải

Viết phương trình tiếp tuyến của parabol (y = - {x^2} + 4x,) biết:

Xem lời giải

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Xem lời giải

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Xem lời giải

Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 19,6 m/s

Xem lời giải

Xét hàm số luỹ thừa (y = {x^alpha }) với (alpha ) là số thực.

Xem lời giải

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Xem lời giải

Một kĩ sư thiết kế một đường ray tàu lượn, mà mặt cắt của nó gồm một cung đường cong có dạng parabol (H.9.6a)

Xem lời giải

Cho hàm số (f(x) = sqrt {3x + 1} ). Đặt (g(x) = f(1) + 4left( {{x^2} - 1} right)f'(1)). Tính (g(2)).

Xem lời giải

Cho hàm số (fleft( x right) = 2{sin ^2}left( {3x - frac{pi }{4}} right).)

Xem lời giải

Cho hàm số (f(x) = frac{{x + 1}}{{x - 1}}). Tính (f''(0)).

Xem lời giải