Bài 41 trang 209 SGK giải tích 12 nâng cao

Từ câu a), hãy suy ra dạng lượng giác của z.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Cho \(z = \left( {\sqrt 6 + \sqrt 2 } \right) + i\left( {\sqrt 6 - \sqrt 2 } \right)\)

LG a

Viết \({z^2}\) dưới dạng đại số và dưới dạng lượng giác;

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{ &{z^2} \cr &= {\left( {\sqrt 6 + \sqrt 2 } \right)^2} - {\left( {\sqrt 6 - \sqrt 2 } \right)^2} \cr &+ 2i\left( {\sqrt 6 + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 6 - \sqrt 2 } \right) \cr & = 4\sqrt {12} + 2i\left( {6 - 2} \right) = 8\sqrt 3 + 8i \cr &= 16\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{2}i} \right) \cr &=16\left( {\cos {\pi \over 6}+i\sin {\pi \over 6}} \right) \cr} \)

LG b

Từ câu a), hãy suy ra dạng lượng giác của z.

Lời giải chi tiết:

Theo ứng dụng 2 của công thức Moa – vrơ, để ý rằng phần thực và phần ảo của z đều dương, suy ra \(z = 4\left( {\cos {\pi \over {12}} + i\sin {\pi \over {12}}} \right)\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.4 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 42 trang 209 SGK giải tích 12 nâng cao
Bằng cách biển diễn hình học các số phức 2 + i, 5+ i và 8 + i, hãy chứng minh rằng
Bài 40 trang 209 SGK giải tích 12 nâng cao
Xét các số phức:
Bài 39 trang 209 SGK giải tích 12 nâng cao
Giải các phương trình sau trên C:
Bài 38 trang 209 SGK giải tích 12 nâng cao
Chứng minh rằng
Bài 37 trang 208 SGK giải tích 12 nâng cao
Với x,y nào thì số phức đó là số thực?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.