Bài tập 7 trang 134 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Giải bài tập Cho hình 61, trong đó ABCD là hình bình hành.

Đề bài

Cho hình 61, trong đó ABCD là hình bình hành.

a) Chứng minh rằng tứ giác AHCK là hình bình hành.

b) Gọi I là trung điểm của BD. Chứng minh rằng ba điểm A, I, C thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

a) Xét \(\Delta ADH\,\,\left( {\widehat H = {{90}^0}} \right)\) và \(\Delta KBC\,\,\left( {\widehat K = {{90}^0}} \right)\) có:

\(AD = BC\) (ABCD là hình bình hành)

\(\widehat {ADH} = \widehat {KBC}\) (hai góc so le trong và \(AD // BC\))

Do đó \(\Delta ADH = \Delta CBK\) (cạnh huyền – góc nhọn)

\( \Rightarrow AH = CK\)

Mà AH // CK (cùng vuông góc với DB)

\( \Rightarrow \) Tứ giác AHCK là hình bình hành

b) Hình bình hành ABCD có I là trung điểm của BD nên I là trung điểm của AC

\( \Rightarrow A,I,C\) thẳng hàng.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 10 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.