Bài 9.29 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức


Cho hàm số (f(x)) thoả mãn (f(1) = 2) và (f'(x) = {x^2}f(x)) với mọi (x). Tính (f''(1)).

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho hàm số \(f(x)\) thoả mãn \(f(1) = 2\) và \(f'(x) = {x^2}f(x)\) với mọi \(x\). Tính \(f''(1)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc \(\left( {uv} \right)' = u'v + uv'\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(f''(x) = 2xf(x) + {x^2}f'\left( x \right)\)

Mà \(f'\left( 1 \right) = f\left( 1 \right) = 2\)

Vậy \(f''(1) = 2f(1) + {1^2}f'\left( 1 \right) = 2.2 + 2 = 6\)


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.