Bài 9.28 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức


Cho hàm số (f(x) = frac{{x + 1}}{{x - 1}}). Tính (f''(0)).

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\). Tính \(f''(0)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc \({\left( {\frac{u}{v}} \right)^,} = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(f'(x) = {\left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right)^,} = \frac{{x - 1 - x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

\( \Rightarrow f''\left( x \right) =  - 2.\left( { - 2} \right){\left( {x - 1} \right)^{ - 3}} = \frac{4}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}\)

\(f''(0) = \frac{4}{{{{\left( {0 - 1} \right)}^3}}} = -4\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.