-
Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống
-
Giải Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài 30 trang 108 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Một chất điểm chuyển động có phương trình (s(t) = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2)
Đề bài
Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s(t) = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\), ở đó thời gian \(t > 0\) tính bằng giây và quãng đường \(s\) tính bằng mét.
a) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 2\) giây.
b) Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 3\) giây.
c) Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng 0.
d) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm gia tốc bằng 0.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý nghĩa vật lý của đạo hàm \(v = s',a = s''\)
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 3{t^2} - 6t - 9\)
Vậy vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 2\) giây là
\(v\left( 2 \right) = {3.2^2} - 6.2 - 9 = - 9\) (m/s)
b) Ta có \(a\left( t \right) = s''\left( t \right) = 6t - 6\)
Vậy gia tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 3\) giây là
\(a\left( 3 \right) = 6.3 - 6 = 12\left( {m/{s^2}} \right)\)
c) Tại thời điểm vận tốc bằng 0 có \(3{t^2} - 6t - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 3\\t = - 1\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\)
Vậy gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng 0 là \(12\left( {m/{s^2}} \right)\)
d) Tại thời điểm gia tốc bằng 0 có \(6t - 6 = 0 \Leftrightarrow t = 1\)
Vậy vận tốc của chất điểm tại thời điểm gia tốc bằng 0 là
\(v\left( 1 \right) = {3.1^2} - 6.1 - 9 = - 12\) (m/s)
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 31 trang 109 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 32 trang 109 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 33 trang 109 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 34 trang 109 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 35 trang 109 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức
