-
Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống
-
Giải Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài 13 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng (a). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC và cạnh AD.
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng \(a\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC và cạnh AD. Thể tích khối chóp \(B\).CMND bằng
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{16}}\).
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{24}}\).
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Thể tích khối chóp đều cạnh a: \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{12}}\)
- Tỉ lệ thể tích: \(\frac{{{V_{S.ABC}}}}{{{V_{S.A'B'C'}}}} = \frac{{SA}}{{SA'}}.\frac{{SB}}{{SB'}}.\frac{{SC}}{{SC'}}\)
Lời giải chi tiết
Thể tích khối chóp đều cạnh a: \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{12}}\)
Ta có \(\frac{{{V_{A.BMN}}}}{{{V_{A.BCD}}}} = \frac{{AB}}{{AB}}.\frac{{AM}}{{AC}}.\frac{{AN}}{{AD}} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{4}\)
Mà \({V_{A.BCD}} = {V_{A.BMN}} + {V_{B.CMND}}\)
\( \Rightarrow {V_{B.CMND}} = \frac{3}{4}{V_{ABCD}} = \frac{3}{4}.\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{12}} = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{16}}\)
Đáp án B
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 14 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 15 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 16 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 17 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 18 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối trí thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối trí thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối trí thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối trí thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối trí thức
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối trí thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối trí thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối trí thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối trí thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối trí thức
