Thử tài bạn trang 97(2) Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Giải bài tập Ở hình 28, cho BN = 8 cm. Tính BC.

Đề bài

Ở hình 28, cho BN = 8 cm. Tính BC.

Trên hình 28, M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Đoạn thẳng MN gọi là đường trung bình của hình thang ABCD.

Lời giải chi tiết

Dùng thước đo góc để đo các góc: \(\widehat A;\,\,\widehat D;\,\,\widehat {AMN}\) ta có: \(\widehat A = {110^0};\,\,\widehat D = {70^0};\,\,\widehat {AMN} = {70^0}\)

\(\widehat A + \widehat D = {110^0} + {70^0} = {180^0};\,\,\widehat A\) và \(\widehat D\) là hai góc trong cùng phía bù nhau.

Do đó AB // CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Suy ra tứ giác ABCD là hình thang.

\(\widehat {AMN} = \widehat D\,\,\left( { = {{70}^0}} \right);\,\,\widehat {AMN}\) và \(\widehat D\) là hai góc đồng vị.

Do đó MN // CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) nên MN // AB

Hình thang ABCD (AB // CD) có M là trung điểm của AD, MN // AB, MN // CD

\( \Rightarrow N\) là trung điểm của BC \( \Rightarrow BN = {1 \over 2}BC \Rightarrow BC = 2BN\).

Mà \(BN = 8cm\,\,\left( {gt} \right)\)

Vậy \(BC = 2.8 = 16\,\,\left( {cm} \right)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.