Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 33. Đạo hàm cấp hai Toán 11 Kết nối tri thức

Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức

1. Khái niệm đạo hàm cấp hai

1. Khái niệm đạo hàm cấp hai

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm tại mỗi điểm \(x \in \left( {a;b} \right)\). Nếu hàm số y’ = f’(x) lại có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của y’ là đạo hàm cấp hai của hàm số y = f(x) tại x, kí hiệu là y” hoặc f”(x).

\(f''\left( x \right) = \left( {f'\left( x \right)} \right)'\).

2. Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai

Một chuyển động có phương trình s = f(t) thì đạo hàm cấp hai (nếu có) của hàm số f(t) là gia tốc tức thời của chuyển động. Ta có:

\(a\left( t \right) = f''\left( t \right)\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 1 trang 95 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
a) Gọi (gleft( x right)) có đạo hàm của hàm số (y = sin left( {2x + frac{pi }{4}} right).) Tìm (gleft( x right)).
Giải mục 2 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Xét một chuyển động có phương trình (s = 4cos 2pi t.)
Bài 9.13 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (fleft( x right) = {x^2}{e^x}.) Tính (f''left( 0 right).)
Bài 9.14 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
Bài 9.15 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (Pleft( x right) = a{x^2} + bx + 3)
Bài 9.16 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (fleft( x right) = 2{sin ^2}left( {x + frac{pi }{4}} right).)
Bài 9.17 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi (sleft( t right) = 10 + 0,5sin left( {2pi t + frac{pi }{5}} right),)

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Bài giải mới nhất