Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 33. Đạo hàm cấp hai Toán 11 Kết nối tri thức

Giải mục 2 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức


Xét một chuyển động có phương trình (s = 4cos 2pi t.)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 2

Video hướng dẫn giải

Xét một chuyển động có phương trình \(s = 4\cos 2\pi t.\)

a) Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t.

b) Tính gia tốc tức thời tại thời điểm t.

Phương pháp giải:

Ý nghĩa vật lí: \(v = s'\)

\(a\left( t \right) = v'\left( t \right)\)

Lời giải chi tiết:

a) Ta có \(v = s' =  - 4.2\pi \sin 2\pi t =  - 8\pi \sin 2\pi t\)

Vậy vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là \( - 8\pi \sin 2\pi t\)

b) \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = {\left( { - 8\pi \sin 2\pi t} \right)^,} =  - 8\pi .2\pi \cos 2\pi t =  - 16{\pi ^2}\cos 2\pi t\)

VD

Video hướng dẫn giải

Một vật chuyển động thẳng có phương trình \(s = 2{t^2} + \frac{1}{2}{t^4}\) (s tính bằng mét, t tính bằng giây). Tìm gia tốc của vật tại thời điểm t = 4 giây.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(a = s''\)

Lời giải chi tiết:

Vận tốc tại thời điểm t là \(v\left( t \right) = s' = 4t + 2{t^3}\)

Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t là \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 4 + 6{t^2}\)

Tại thời điểm t = 4 giây, gia tốc của vật là \(a\left( 4 \right) = 4 + {6.4^2} = 100\)(m/s2)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store