![](/themes/images/n-arrow-4.png)
![](/themes/images/n-arrow-4.png)
Giải mục 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức>
Trong hai cặp số (left( {0; - 2} right)) và (left( {2; - 1} right),) cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình (left{ begin{array}{l}x - 2y = 44x + 3y = 5end{array} right.?)
LT3
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 9 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trong hai cặp số \(\left( {0; - 2} \right)\) và \(\left( {2; - 1} \right),\) cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 4\\4x + 3y = 5\end{array} \right.?\)
Phương pháp giải:
Cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là nghiệm của hệ phương trình khi nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ.
Lời giải chi tiết:
Thay \(\left( {0; - 2} \right)\) vào hệ đã cho ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}0 - 2.\left( { - 2} \right) = 4\\4.0 + 3\left( { - 2} \right) = -6 \ne 5\end{array} \right.\)
Nên \(\left( {0; - 2} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Thay \(\left( {2; - 1} \right)\) vào hệ đã cho ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}2 - 2.\left( { - 1} \right) = 4\\4.2 + 3\left( { - 1} \right) = 5\end{array} \right.\)
Nên \(\left( {2; - 1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
VD
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 9 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Xét bài toán cổ trong tình huống mở đầu. Gọi x là số cam, y là số quýt cần tính \(\left( {x;y \in {\mathbb{N}^*}} \right),\) ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 17\\10x + 3y = 100\end{array} \right.\)
Trong hai cặp số \(\left( {10;7} \right)\) và \(\left( {7;10} \right),\) cặp số nào là nghiệm của hệ phương trỉnh trên? Từ đó cho biết phương án về số cam và số quýt thỏa mãn yêu cầu của bài toán cổ.
Phương pháp giải:
Để giải bài toán, ta cần tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho. Cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là nghiệm của hệ phương trình khi nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ.
Lời giải chi tiết:
Thay \(\left( {10;7} \right)\) vào hệ đã cho ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}10 + 7 = 17\\10.10 + 3.7 = 121 \ne 100\end{array} \right.\)
Nên \(\left( {10;7} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Thay \(\left( {7;10} \right)\) vào hệ đã cho ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}7 + 10 = 17\\10.7 + 3.10 = 100\end{array} \right.\)
Nên \(\left( {7;10} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Vậy số quả quýt là 7 quả, số quả cam là 10 quả.
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Giải bài tập 1.1 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 1.2 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 1.3 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 1.4 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 1.5 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Cung và dây của một đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Mở đầu về đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Cung và dây của một đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Mở đầu về đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức