Giải mục 2 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Cho cấp số cộng (left( {{u_n}} right)) có số hạng đầu ({u_1}), công sai d

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 2

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\), công sai d

a) Viết năm số hạng đầu của cấp số cộng theo \({u_1}\) và \(d\)

b) Dự đoán công thức tính \({u_n}\) theo \({u_1}\) và \(d\)

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức cấp số cộng để xác định

Lời giải chi tiết:

a) Số hạng thứ nhất: \({u_1}\)

Số hạng thứ hai: \({u_2} = {u_1} + d\)

Số hạng thứ ba: \({u_3} = {u_2} + d = {u_1} + d + d = {u_1} + 2d\)

Số hạng thứ tư: \({u_4} = {u_3} + d = {u_1} + 2d + d = {u_1} + 3d\)

Số hạng thứ năm: \({u_5} = {u_4} + d = {u_1} + 3d + d = {u_1} + 4d\)

b) Dự đoán công thức tính \({u_n}\): \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)

LT - VD 3

Hãy giải bài toán trong phần mở đầu

Ruộng bậc thang là một hình thức canh tác có nhiều ở khu vực Tây Bắc và Đông Bắc Việt Nam. Hình ảnh ruộng bậc thang thể hiện nét đẹp văn hóa, là công trình nghệ thuật độc đáo của đồng bào vùng cao phía Bắc. Ruộng bậc thang ở một số nơi đã trở thành những địa chỉ tham quan du lịch đầy hấp dẫn của du khách trong nước và quốc tế.

Một ruộng bậc thang có thửa thấp nhất nằm ở độ cao 1 250 m so với mực nước biển, độ chênh lệch giữa thửa trên và thửa dưới là 1,2m.

Hỏi thửa ruộng bậc thứ 10 có độ cao là bao nhiêu so với mực nước biển?

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức cấp số cộng để xác định

Lời giải chi tiết:

Độ cao các thửa ruộng so với mực nước biển tạo thành một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 1 250 m và công sai d = 1,2 (m).

Khi đó công thức tổng quát của cấp số cộng là: \(u_n = u_1 + (n – 1).d = 1 250 + (n – 1).1,2\).

Vậy độ cao của thửa ruộng thứ 10 so với mực nước biển là:

\(u_10 = 1 250 + (10 – 1).1,2 = 1 260,8 m\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 3 trang 50, 51 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Cho cấp số cộng (left( {{u_n}} right)) có số hạng đầu ({u_1}), công sai d
Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Vì sao?
Bài 2 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Trong các dãy số (left( {{u_n}} right)) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng? Nếu là cấp số cộng, hãy tìm số hạng đầu ({u_1}) và công sai d.
Bài 3 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 3\), công sai d = 5
Bài 4 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Cho cấp số cộng (left( {{u_n}} right)) có ({u_1} = 4;{u_2} = 1). Tính ({u_{10}})
Bài 5 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Cho cấp số cộng (left( {{u_n}} right)) với
Bài 6 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = 0,3n + 5) với mọi (n ge 1)
Bài 7 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Chiều cao (đơn vị: centimet) của một đứa trẻ n tuổi phát triển bình thường được cho bởi công thức: \({x_n} = 75 + 5\left( {n - 1} \right)\) a) Một đứa trẻ phát triển bình thường có chiều cao năm 3 tuổi là bao nhiêu centimet? b) Dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) có là một cấp số cộng không? Trung bình một năm, chiều cao mỗi đứa trẻ phát triển bình thường tăng lên bao nhiêu centimet?
Bài 8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau:
Giải mục 1 trang 49, 50 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Cho dãy số ( - 2;3;8;13;18;23;28) Kể từ số hạng thứ hai, nêu mối liên hệ của mỗi số hạng với số hạng đứng ngay trước nó.
Lý thuyết Cấp số cộng - SGK Toán 11 Cánh Diều
1. Định nghĩa