Toán 11, giải toán lớp 11 cánh diều Bài 2. Cấp số cộng Toán 11 Cánh diều

Bài 6 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều


Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = 0,3n + 5) với mọi (n ge 1)

Đề bài

Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 0,3n + 5\) với mọi \(n \ge 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào công thức tính cấp số cộng để xác định.

Lời giải chi tiết

Có \({u_{n + 1}} = 0,3(n + 1) + 5 = 0,3n + 5,3\).

Lại có \({u_{n + 1}} - {u_n} = d\)

\(\Leftrightarrow 0,3n + 5,3 - (0,3n + 5) = d\)

\(\Leftrightarrow d = 0,3\).

Mà \({u_n} = 0,3n + 5\)

\(\Leftrightarrow {u_1} + (n - 1)d = 0,3n + 5\)

\(\Leftrightarrow {u_1} + (n - 1).0,3 = 0,3n + 5\)

\(\Leftrightarrow {u_1} = 5,3\).

Tổng 100 số hạng đầu: \({S_{100}} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_{100}}} \right).100}}{2} = \frac{{\left( {5,3 + 0,3.100 + 5} \right).100}}{2} = 2015\).


Bình chọn:
4 trên 3 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store