-
Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
-
Giải Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Vì sao?
Đề bài
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Vì sao?
a) \(10; - 2; - 14; - 26; - 38\).
b) \(\frac{1}{2};\frac{5}{4};2;\frac{{11}}{4};\frac{7}{2}\).
c) \(1^2; 2^2; 3^2; 4^2; 5^2 \).
d) \(1; 4; 7; 10; 13\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dãy số \((u_n)\) là cấp số cộng khi \({u_{n + 1}} - {u_n} = d\) \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\), với d là hằng số.
Lời giải chi tiết
a) \( - 38 - ( - 26) = - 26 - ( - 14) \)
\(= - 14 - ( - 2) = - 2 - 10 = - 12\).
Vậy dãy số là cấp số cộng với công sai d = -12.
b) \(\frac{7}{2} - \frac{{11}}{4} = \frac{{11}}{4} - 2 \)
\(= 2 - \frac{5}{4} = \frac{5}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4}\).
Vậy dãy số là cấp số cộng với công sai \(d = \frac{3}{4}\).
c) \({5^2} - {4^2} \ne {4^2} - {3^2}\).
Vậy dãy số không phải cấp số cộng.
d) \(13 - 10 = 10 - 7 = 7 - 4 = 4 - 1 = 3\).
Vậy dãy số là cấp số cộng với công sai d = 3.
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 3 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 4 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 5 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 6 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay
Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
