Giải mục 1 trang 61, 62, 63 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều


Cửa hàng điện máy trưng bày một chiếc ti vi màn hình phẳng 55in, tức là độ dài đường chéo của màn hình tivi bằng 55in (1in = 2,54cm). Gọi (xleft( {in} right)) là chiều rộng của màn hìn tivi (Hình 5). Viết công thức tính chiều dài của màn hình ti vi theo (x).

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 61 SGK Toán 9 Cánh diều

Cửa hàng điện máy trưng bày một chiếc ti vi màn hình phẳng 55in, tức là độ dài đường chéo của màn hình tivi bằng 55in (1in = 2,54cm). Gọi \(x\left( {in} \right)\) là chiều rộng của màn hìn tivi (Hình 5). Viết công thức tính chiều dài của màn hình ti vi theo \(x\).

Phương pháp giải:

Áp dụng định lý Py – ta – go để tính chiều dài của màn hình tivi. 

Lời giải chi tiết:

Chiều dài của màn hình ti vi là: \(\sqrt {{{55}^2} - {x^2}} \).

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 62 SGK Toán 9 Cánh diều

Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc hai hay không?

a. \(\sqrt {2x - 5} \).

b. \(\sqrt {\frac{1}{x}} \).

c. \(\frac{1}{{x + 1}}\).

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa căn thức bậc hai để xác định.

Lời giải chi tiết:

a. Biểu thức \(\sqrt {2x - 5} \) là một căn thức bậc hai vì \(2x - 5\) là một biểu thức đại số.

b. Biểu thức \(\sqrt {\frac{1}{x}} \) là một căn thức bậc hai vì \(\frac{1}{x}\) là một biểu thức đại số.

c. Biểu thức \(\frac{1}{{x + 1}}\) không là một căn thức bậc hai.

LT2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 62 SGK Toán 9 Cánh diều

Tính giá trị của \(\sqrt {2{x^2} + 1} \) tại:

a. \(x = 2\);

b. \(x =  - \sqrt {12} \).

Phương pháp giải:

Thay giá trị của \(x\) vào biểu thức đại số để tính giá trị của nó.

Lời giải chi tiết:

a. Thay \(x = 2\) vào biểu thức, ta được:

\(\sqrt {{{2.2}^2} + 1}  = \sqrt 9  = 3\).

b. Thay \(x =  - \sqrt {12} \) vào biểu thức, ta được:

\(\sqrt {2.{{\left( { - \sqrt {12} } \right)}^2} + 1}  = \sqrt {25}  = 5\).

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 62 SGK Toán 9 Cánh diều

Cho căn thức bậc hai \(\sqrt {x - 1} \). Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau?

a. \(x = 0\).

b. \(x = 1\).

c. \(x = 2\).

Phương pháp giải:

Thay giá trị của x vào biểu thức đại số để xét xem nó có xác định hay không.

Lời giải chi tiết:

a. Thay \(x = 0\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {0 - 1}  = \sqrt { - 1} \).

Vậy biểu thức đã cho không xác định.

b. Thay \(x = 1\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {1 - 1}  = \sqrt 0  = 0\).

Vậy biểu thức đã cho xác định.

c. Thay \(x = 2\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {2 - 1}  = \sqrt 1  = 1\).

Vậy biểu thức đã cho xác định.

LT3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 63 SGK Toán 9 Cánh diều

Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:

a. \(\sqrt {x + 1} \);

b. \(\sqrt {{x^2} + 1} \).

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa điều kiện xác định cho căn thức bậc hai để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

a. \(\sqrt {x + 1} \) xác định khi \(x + 1 \ge 0\) hay \(x \ge  - 1\).

b. \(\sqrt {{x^2} + 1} \) xác định khi \({x^2} + 1 \ge 0\) (đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\)).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Thể tích V của một khối lập phương được tính bởi công thức: \(V = {a^3}\) với a là độ dài cạnh của khối lập phương. Viết công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương theo thể tích V của nó.

  • Giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Tính giá trị của mỗi căn thức bậc hai sau: a. \(\sqrt[{}]{{17 - {x^2}}}\) tại \(x = 1;x = - 3;x = 2\sqrt[{}]{2}\); b. \(\sqrt[{}]{{{x^2} + x + 1}}\) tại \(x = 0;x = - 1;x = - 7\).

  • Giải bài tập 2 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau: a. \(\sqrt[{}]{{x - 6}}\) b. \(\sqrt[{}]{{17 - x}}\) c. \(\sqrt[{}]{{\frac{1}{x}}}\)

  • Giải bài tập 3 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau: a. \(\sqrt[3]{{2x - 7}}\) tại \(x = - 10;x = 7,5;x = - 0,5\) b. \(\sqrt[3]{{{x^2} + 4}}\) tại \(x = 0;x = 2;x = \sqrt[{}]{{23}}\).

  • Giải bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau: a. \(\sqrt[3]{{3x + 2}}\) b. \(\sqrt[3]{{{x^3} - 1}}\) c. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{2 - x}}}}\)

>> Xem thêm

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí