Toán 9 kết nối tri thức | Giải toán lớp 9 kết nối tri thức Luyện tập chung trang 78 - Toán 9 Kết nối tri thức

Giải bài tập 9.16 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức


Trong một khu vui chơi có dạng hình tam giác đều có cạnh bằng 60m, người ta muốn tìm một vị trí đặt bộ phát sóng wifi sao cho ở chỗ nào trong khu vui chơi đó đều có thể bắt được sóng. Biết rằng bộ phát sóng đó có tầm phát sóng tối đa 50m, hỏi rằng có thể tìm được vị trí để đặt bộ phát sóng như vậy hay không?

Đề bài

Trong một khu vui chơi có dạng hình tam giác đều có cạnh bằng 60m, người ta muốn tìm một vị trí đặt bộ phát sóng wifi sao cho ở chỗ nào trong khu vui chơi đó đều có thể bắt được sóng. Biết rằng bộ phát sóng đó có tầm phát sóng tối đa 50m, hỏi rằng có thể tìm được vị trí để đặt bộ phát sóng như vậy hay không?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Để vị trí của bộ phát sóng wifi sao cho ở chỗ nào trong khu vui chơi đó đều có thể bắt được sóng thì bộ phát sóng wifi đặt ở tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác khu vui chơi đó.

+ Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}a\).

+ So sánh OA với 50m để đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết

Để vị trí của bộ phát sóng wifi sao cho ở chỗ nào trong khu vui chơi đó đều có thể bắt được sóng thì bộ phát sóng wifi đặt ở tâm đường tròn ngoài tiếp tam giác khu vui chơi đó

Xét khu vui chơi hình tam giác đều là tam giác ABC có cạnh 60m. Xét đường tròn tâm (O) ngoại tiếp tam giác ABC đó.

Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tam giác ABC đều nên AH vừa là đường trung trực, vừa là đường trung tuyến của tam giác.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta \)ABC là:

\(OA = \frac{{BC\sqrt 3 }}{3} = \frac{{60\sqrt 3 }}{3} = 20\sqrt 3 \left( m \right)\).

Vì \(20\sqrt 3 m \approx 34,64m < 50m\) nên bộ phát sóng đó đặt ở tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác thì cả khu vui chơi đều có thể bắt sóng được.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua