Giải bài tập 8 trang 60 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Tính góc giữa hai đường thẳng d:x32=y+54=z72d:x32=y+54=z72d:x13=y+73=z126d:x13=y+73=z126.

Đề bài

Tính góc giữa hai đường thẳng d:x32=y+54=z72d:x32=y+54=z72d:x13=y+73=z126d:x13=y+73=z126.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chỉ ra các vectơ chỉ phương aaaa lần lượt của hai đường thẳng dddd, sau đó sử dụng công thức cos(d,d)=|cos(a,a)|cos(d,d)=cos(a,a).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng dd có vectơ chỉ phương là a=(2;4;2)a=(2;4;2).

Đường thẳng dd có vectơ chỉ phương là a=(3;3;6)a=(3;3;6).

Ta có cos(d,d)=|cos(a,a)|=|2.3+4.3+2.6|22+42+22.32+32+62=56cos(d,d)=cos(a,a)=|2.3+4.3+2.6|22+42+22.32+32+62=56.

Suy ra (d,d)33o33(d,d)33o33.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài tập 9 trang 60 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

    Tính góc giữa đường thẳng d:x+22=y+22=z11d:x+22=y+22=z11 và mặt phẳng (P):3y3z+1=0(P):3y3z+1=0.

  • Giải bài tập 10 trang 60 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

    Tính góc giữa hai mặt phẳng (P):4y+4z+1=0(P):4y+4z+1=0(P):7x+7z+2=0(P):7x+7z+2=0.

  • Giải bài tập 11 trang 60 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

    Trên một cánh đồng điện mặt trời, người ta đã thiết lập sẵn một hệ toạ độ OxyzOxyz. Hai tấm pin năng lượng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng (P):2x+2z+1=0(P):2x+2z+1=0(P):x+z+7=0(P):x+z+7=0. a) Tính góc giữa (P)(P)(P)(P). b) Tính góc hợp bởi (P)(P)(P)(P) với mặt đất (Q)(Q) có phương trình z=0z=0.

  • Giải bài tập 12 trang 60 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

    Trong không gian OxyzOxyz, cho hình lăng trụ đứng OBC.OBCOBC.OBC có đáy là tam giác OBCOBC vuông tại OO. Cho biết B(3;0;0)B(3;0;0), C(0;1;0)C(0;1;0), O(0;0;2)O(0;0;2). Tính góc giữa: a) hai đường thẳng BOBOBCBC. b) hai mặt phẳng (OBC)(OBC)(OBC)(OBC). c) đường thẳng BCBC và mặt phẳng (OBC)(OBC).

  • Giải bài tập 7 trang 60 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

    Trên phần mềm mô phỏng 3D một máy khoan trong không gian OxyzOxyz, cho biết phương trình trục aa của mũi khoan và một đường rãnh bb trên vật cần khoan (hình dưới đây) lần lượt là a:{x=1y=2z=3ta:x=1y=2z=3tb:{x=1+4ty=2+2tz=6b:x=1+4ty=2+2tz=6. a) Chứng minh aa, bb vuông góc và cắt nhau. b) Tìm toạ độ giao điểm của aabb.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí