Giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Gọi \(\alpha\) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u = (0; - 1;0)\) và \(\overrightarrow v = (\sqrt 3 ;1;0)\). Giá trị của \(\alpha \) là A. \(\alpha = \frac{\pi }{6}\). B. \(\alpha = \frac{\pi }{3}\). C. \(\alpha = \frac{{2\pi }}{3}\). D. \(\alpha = \frac{\pi }{2}\).

Đề bài

 

 

Gọi \(\alpha\) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u  = (0; - 1;0)\) và \(\overrightarrow v  = (\sqrt 3 ;1;0)\). Giá trị của \(\alpha \) là

A. \(\alpha  = \frac{\pi }{6}\).

B. \(\alpha  = \frac{\pi }{3}\).

C. \(\alpha  = \frac{{2\pi }}{3}\).

D. \(\alpha  = \frac{\pi }{2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta có: \(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |}}\).

Lời giải chi tiết

\(\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ) = \frac{{\overrightarrow u .\overrightarrow v }}{{|\overrightarrow u |.|\overrightarrow v |}} = \frac{{0.\sqrt 3  - 1.1 + 0.0}}{{\sqrt {{1^2}} .\sqrt {{{(\sqrt 3 )}^2} + {1^2}} }} =  - \frac{1}{2}\).

Tra bảng giá trị lượng giác hoặc sử dụng máy tính ta được \( (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ) = \frac{{2\pi }}{3}\).

Chọn C


Bình chọn:
3.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí