Giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Cho đường thẳng ΔΔ có phương trình tham số {x=1−ty=3+2tz=−1+3t⎧⎪⎨⎪⎩x=1−ty=3+2tz=−1+3t(t là tham số). a) Chỉ ra tọa độ hai điểm thuộc đường thẳng ΔΔ. b) Điểm nào trong các điểm C(6;−7;−16),D(−3;11;−11)C(6;−7;−16),D(−3;11;−11) thuộc đường thẳng ΔΔ?
Đề bài
Cho đường thẳng ΔΔ có phương trình tham số {x=1−ty=3+2tz=−1+3t⎧⎪⎨⎪⎩x=1−ty=3+2tz=−1+3t(t là tham số).
a) Chỉ ra tọa độ hai điểm thuộc đường thẳng ΔΔ.
b) Điểm nào trong các điểm C(6;−7;−16),D(−3;11;−11)C(6;−7;−16),D(−3;11;−11) thuộc đường thẳng ΔΔ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay t=0t=0, t=1t=1 vào phương trình đường thẳng ΔΔ ta tìm được tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng ΔΔ.
b) Thay tọa độ điểm C và D vào phương trình đường thẳng ΔΔ, tìm được giá trị của t thỏa mãn phương trình ΔΔ thì điểm đó thuộc đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
a) Với t=0t=0 ta có: {x=1−0=1y=3+2.0=3z=−1+3.0=−1⎧⎪⎨⎪⎩x=1−0=1y=3+2.0=3z=−1+3.0=−1 nên điểm A(1;3;−1)A(1;3;−1) thuộc đường thẳng ΔΔ.
Với t=1t=1 ta có: {x=1−1=0y=3+2.1=5z=−1+3.1=2⎧⎪⎨⎪⎩x=1−1=0y=3+2.1=5z=−1+3.1=2 nên điểm B(0;5;2)B(0;5;2) thuộc đường thẳng ΔΔ.
b) Thay x=6;y=−7;z=−16x=6;y=−7;z=−16 vào phương trình đường thẳng ΔΔ ta có:
{6=1−t−7=3+2t−16=−1+3t⇔{t=−5t=−5t=−5⇔t=−5⎧⎪⎨⎪⎩6=1−t−7=3+2t−16=−1+3t⇔⎧⎪⎨⎪⎩t=−5t=−5t=−5⇔t=−5
Do đó, điểm C(6;−7;−16) thuộc đường thẳng Δ.
Thay x=−3;y=11;z=−11 vào phương trình đường thẳng Δ ta có:
{−3=1−t11=3+2t−11=−1+3t(∗)⇔{t=4t=4t=−103 (vô lí)
Do đó, điểm D(−3;11;−11) không thuộc đường thẳng Δ.


- Giải bài tập 5 trang 78, 79 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 6 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 7 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 8 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 9 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Cánh diều - Xem ngay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục