Giải bài tập 3.38 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức>
Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x + 2}}\left( {x > 0,x \ne 4} \right).\) a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A tại \(x = 14.\)
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD
Đề bài
Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x + 2}}\left( {x > 0,x \ne 4} \right).\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A tại \(x = 14.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để rút gọn biểu thức ta cần quy đồng, mẫu số chung rồi rút gọn như đối với phân thức.
Khi tính giá trị của biểu thức thì ta thay giá trị x cần tính vào biểu thức cần tính, cần kiểm tra điều kiện trước khi thay.
Lời giải chi tiết
a) \(A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x + 2}}\left( {x > 0,x \ne 4} \right)\)
\(\begin{array}{l}A = \frac{{{{\left( {\sqrt x + 2} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} - \frac{{4\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\\ = \frac{{x + 2\sqrt x + 4 - 4\sqrt x + 8}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\ = \frac{{x - 2\sqrt x + 12}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\end{array}\)
b) Với \(x = 14\left( {t/m} \right)\) ta có \(A = \frac{{14 - 2\sqrt {14} + 12}}{{\left( {\sqrt {14} - 2} \right)\left( {\sqrt {14} + 2} \right)}} = \frac{{26 - 2\sqrt {14} }}{{14 - 4}} = \frac{{13 - \sqrt {14} }}{5}.\)
Vậy \(x = 14\) thì \(A = \frac{{13 - \sqrt {14} }}{5}.\)
- Giải bài tập 3.39 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 3.37 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 3.36 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 3.35 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 3.34 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 15 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 14 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 13 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 12 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 15 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 14 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 13 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 12 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức