

Giải bài tập 2.3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng: →SA+→SC=→SB+→SD
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng:
→SA+→SC=→SB+→SD
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hình bình hành và phép biến đổi vectơ.
Lời giải chi tiết
Ta có thể viết:
→SA+→SC=(→SB+→BA)+(→SD+→DC)
Thay →BA=−→AB và →DC=−→CD vào biểu thức trên, ta được:
→SA+→SC=(→SB−→AB)+(→SD−→CD)
Sử dụng tính chất của hình bình hành:
→AB=→DCvà→AD=→BC
Nên ta có:
→SA+→SC=→SB−→AB+→SD+→DC=→SB+→SD
Vậy đẳng thức →SA+→SC=→SB+→SD đã được chứng minh.


- Giải bài tập 2.4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 2.5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 2.6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 2.7 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 2.8 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài tập 6.20 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.19 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.20 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.19 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá