Toán 9 kết nối tri thức | Giải toán lớp 9 kết nối tri thức Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Toán ..

Giải bài tập 1.8 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức


Cho hệ phương trình (left{ begin{array}{l}2x - y = - 3 - 2{m^2}x + 9y = 3left( {m + 3} right)end{array} right.,) trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau: a) (m = - 2;) b) (m = - 3;) c) (m = 3.)

Đề bài

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y =  - 3\\ - 2{m^2}x + 9y = 3\left( {m + 3} \right)\end{array} \right.,\) trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:

a) \(m =  - 2;\)

b) \(m =  - 3;\)

c) \(m = 3.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để giải hệ phương trình trong các ý trên, ta cần thay giá trị của m vào trong hệ rồi ta giải hệ thông qua các phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Ví dụ ở ý a) Ta cần thay \(m =  - 2\) vào hệ phương trình đã cho \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y =  - 3\\ - 2{m^2}x + 9y = 3\left( {m + 3} \right)\end{array} \right.,\) ta được \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y =  - 3\\ - 2{\left( { - 2} \right)^2}x + 9y = 3\left( { - 2 + 3} \right)\end{array} \right.\). Nên hệ phương trình trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y =  - 3\\ - 8x + 9y = 3\end{array} \right.\) rồi ta áp dụng các phương pháp để giải hệ. 

Lời giải chi tiết

a) Thay \(m =  - 2\) vào hệ phương trình đã cho ta được \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y =  - 3\\ - 8x + 9y = 3\end{array} \right.\)

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được \(8x - 4y =  - 12,\) nên hệ phương trình đã cho trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}8x - 4y =  - 12\\ - 8x + 9y = 3\end{array} \right..\)

Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {8x - 4y} \right) + \left( { - 8x + 9y} \right) = \left( { - 12} \right) + 3\) nên \(5y =  - 9\) suy ra \(y = \frac{{ - 9}}{5}.\) Thế \(y = \frac{{ - 9}}{5}\) vào phương trình \(2x - y =  - 3\) ta được \(2x - \frac{{ - 9}}{5} =  - 3\) suy ra \(x =  - \frac{{12}}{5}.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( { - \frac{{12}}{5}; - \frac{9}{5}} \right).\)

b) Thay \(m =  - 3\) vào hệ phương trình đã cho ta được \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y =  - 3\\ - 18x + 9y = 0\end{array} \right.\)

Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với \(\frac{1}{9}\), ta được \( - 2x + y = 0,\) nên hệ phương trình đã cho trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}2y - y =  - 3\\ - 2x + y = 0\end{array} \right.\)

Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {2x - y} \right) + \left( { - 2x + y} \right) =  - 3 + 0\) nên \(0x + 0y =  - 3\) (vô lí) . Phương trình này không có giá trị nào của x và của y thỏa mãn nên hệ phương trình vô nghiệm.

c) Thay \(m = 3\) vào hệ phương trình đã cho ta được \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y =  - 3\\ - 18x + 9y = 18\end{array} \right.\)

Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với \(\frac{1}{9}\), ta được \( - 2x + y = 2,\) nên hệ phương trình đã cho trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y =  - 3\\ - 2x + y = 2\end{array} \right.\)

Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {2x - y} \right) + \left( { - 2x + y} \right) =  - 3 + 2\) nên \(0x + 0y =  - 1\) (vô lí) .

Phương trình này không có giá trị nào của x và của y thỏa mãn nên hệ phương trình vô nghiệm. 


Bình chọn:
4.6 trên 12 phiếu
Bài tiếp theo
  • Giải bài tập 1.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

    Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) (left{ begin{array}{l}12x - 5y + 24 = 0 - 5x - 3y - 10 = 0;end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}frac{1}{3}x - y = frac{2}{3}x - 3y = 2;end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l}3x - 2y = 1 - x + 2y = 0;end{array} right.) d) (left{ begin{array}{l}frac{4}{9}x - frac{3}{5}y = 11frac{2}{9}x + frac{1}{5}y = - 2.end{array} right.)

  • Giải bài tập 1.7 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

    Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số; a) (left{ begin{array}{l}3x + 2y = 62x - 2y = 14;end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 31,5x - 2y = 1,5;end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l} - 2x + 6y = 83x - 9y = - 12.end{array} right.)

  • Giải bài tập 1.6 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

    Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}x - y = 33x - 4y = 2;end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}7x - 3y = 134x + y = 2;end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l}0,5x - 1,5y = 1 - x + 3y = 2.end{array} right.)

  • Giải mục 3 trang 15, 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

    Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) (left{ begin{array}{l}2x + 3y = - 4 - 3x - 7y = 13;end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}2x + 3y = 1 - x - 1,5y = 1;end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l}8x - 2y - 6 = 04x - y - 3 = 0.end{array} right.)

  • Giải mục 2 trang 13, 14 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

    Cho hệ phương trình (left( {II} right)left{ begin{array}{l}2x + 2y = 3x - 2y = 6end{array} right..) Ta thấy hệ số của y trong hai phương trình là hai số đối của nhau (tổng của chúng bằng 0) . Từ đặc điểm đó, hãy giải hệ phương trình đã cho theo hướng dẫn sau: 1. Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình một ẩn x. Giải phương trình này để tìm x. 2. Sử dụng giá trị x tìm được, thay vào một trong hai phương trình của hệ để tìm giá trị của y rồi viết nghiệm của hệ

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store