Giải bài tập 10.9 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Một quả bóng đá có chu vi của đường tròn lớn bằng 68,5cm. Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi miếng có diện tích bằng (49,83c{m^2}). Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên? (Coi phần mép khâu không đáng kể).

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Đề bài

Một quả bóng đá có chu vi của đường tròn lớn bằng 68,5cm. Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi miếng có diện tích bằng \(49,83c{m^2}\). Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên? (Coi phần mép khâu không đáng kể).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tính bán kính đường tròn lớn, nó bằng bán kính mặt quả bóng đá.

+ Tính diện tích mặt quả bóng đá bán kính R: \(S = 4\pi {R^2}\).

+ Số miếng da ít nhất cần bằng: \(\frac{S}{{49,83}}\).

Lời giải chi tiết

Bán kính đường tròn lớn chính là bán kính quả bóng.

Bán kính quả bóng là:

\(R = 68,5:\pi :2 = \frac{{137}}{{4\pi }}\left( {cm} \right)\)

Diện tích mặt quả bóng là:

\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi .{\left( {\frac{{137}}{{4\pi }}} \right)^2} = \frac{{18\;769}}{{4\pi }}\left( {c{m^2}} \right)\)

Số miếng da cần dùng là:

\(\frac{{18\;769}}{{4\pi }}:49,83 \approx 29,97\) (miếng)

Vậy cần ít nhất 30 miếng da để làm quả bóng trên.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 10.10 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Hằng năm cứ dịp Tết đến Xuân về, dân làng Thúy Lĩnh, phường Lĩnh Nam, quận Hoàng Mai, Hà Nội lại tổ chức lễ hội vật cầu truyền thống. Trong lễ hội có sử dụng một quả cầu được tiện bằng gỗ, đường kính khoảng 35cm, sơn đỏ mặt ngoài. Tính diện tích mặt ngoài của quả cầu gỗ nói trên.
Giải bài tập 10.8 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Một cốc đựng ba viên kem có dạng hình cầu, mỗi viên đều có bán kính 3cm. Tính thể tích của kem đựng trong cốc (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của (c{m^3})).
Giải bài tập 10.7 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Thay dấu “?” bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau vào vở: Hình Bán kính đáy (cm) Diện tích mặt cầu (left( {c{m^2}} right)) Thể tích hình cầu (left( {c{m^3}} right)) 3 ? ? ? (100pi ) ? ? ? (972pi )
Giải mục 2 trang 103, 104, 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Người ta thấy rằng lượng sơn cần dùng để sơn kín một mặt cầu bán kính R bằng với lượng sơn cần dùng để sơn kín một hình tròn bán kính 2R (khi độ dày của lớp sơn như nhau) (H.10.24). Từ đó, em hãy dự đoán công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R.
Giải mục 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Tìm một vài hình ảnh của hình cầu, mặt cầu trong thực tế.
Lý thuyết Hình cầu Toán 9 Kết nối tri thức
Đặc điểm hình cầu Một số yếu tố của hình cầu: Tâm mặt cầu: O. Bán kính mặt cầu: \(R = OB\).