Giải bài tập 10.5 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như Hình 10.16. a) Tính thể tích của dụng cụ này. b) Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính đáy của dụng cụ).

Đề bài

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như Hình 10.16.

a) Tính thể tích của dụng cụ này.

b) Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính đáy của dụng cụ).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: V = S_đáy.h\( = \pi {R^2}h\).

Thể tích của hình nón bán kính r và chiều cao h là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).

b) Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).

Diện tích xung quanh của hình nón bán kính r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).

Lời giải chi tiết

Dụng cụ trên gồm:

+ Hình nón có chiều cao là 50cm, bán kính đáy bằng 40cm.

+ Hình trụ có chiều cao là 100cm, bán kính đáy bằng 40cm.

a) Thể tích của hình nón là:

\({V_1} = \frac{1}{3}\pi {.40^2}.50 = \frac{{80\;000\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích của hình trụ là:

\({V_2} = \pi {.40^2}.100 = 160\;000\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích của dụng cụ là:

\(V = {V_1} + {V_2} = \frac{{80\;000\pi }}{3} + 160\;000\pi = \frac{{560\;000\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\)

b) Đường sinh của hình nón là:

\(\sqrt {{{50}^2} + {{40}^2}} = 10\sqrt {41} \left( {cm} \right)\).

Diện tích xung quanh của của hình nón là:

\({S_1} = \pi .10\sqrt {41} .40 = 400\sqrt {41} \pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích xung quanh của của hình trụ là:

\({S_2} = 2\pi .40.100 = 8000\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích mặt ngoài của dụng cụ là:

\(S = {S_1} + {S_2} = 400\sqrt {41} \pi + 8000\pi = 400\pi \left( {\sqrt {41} + 20} \right)\left( {c{m^2}} \right)\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 10.6 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Tính thể tích của hình tạo thành khi cho hình ABCD quanh AD một vòng (H.10.17).
Giải bài tập 10.4 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Một bóng đèn huỳnh quang có dạng hình trụ được đặt khít vào một hộp giấy cứng dạng hình hộp chữ nhật (H.10.15). Hộp giấy có chiều dài bằng 0,6m, đáy là hình vuông cạnh 4cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của bóng đèn (giả sử bề dày của hộp giấy không đáng kể).
Giải bài tập 10.3 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón. Biết (OA = 8cm), (SA = 17cm) (H.10.14). a) Tính diện tích xung quanh của hình nón. b) Tính thể tích của hình nón.
Giải bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình chữ nhật ABCD có (AB = 3cm,BC = 4cm). Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ tạo thành.
Giải bài tập 10.1 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Thay dấu “?” bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau vào vở:
Giải mục 2 trang 97, 98, 99 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Nêu một số đồ vật có dạng hình nón trong đời sống.
Giải mục 1 trang 94, 95, 96 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Nêu một số đồ vật có dạng hình trụ trong đời sống.
Lý thuyết Hình trụ và hình nón Toán 9 Kết nối tri thức
1. Hình trụ Đặc điểm Một số yếu tố của hình trụ: Chiều cao: (h = O'O). Bán kính đáy: (R = OB). Đường sinh: (l = AB).