Giải bài tập 1 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo>
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) có \(P\left( A \right) = 0,8\); \(P\left( B \right) = 0,5\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,2\). a) Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện \(B\) là A. \(0,4\) B. \(0,5\) C. \(0,25\) D. \(0,625\) b) Xác suất biến cố \(B\) không xảy ra với điều kiện biến cố \(A\) xảy ra là A. \(0,6\) B. \(0,5\) C. \(0,75\) D. \(0,25\) c) Giá trị biểu thức \(\frac{{P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} - \frac{{P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}}\) là A. \(
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) có \(P\left( A \right) = 0,8\); \(P\left( B \right) = 0,5\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,2\).
a) Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện \(B\) là
A. \(0,4\)
B. \(0,5\)
C. \(0,25\)
D. \(0,625\)
b) Xác suất biến cố \(B\) không xảy ra với điều kiện biến cố \(A\) xảy ra là
A. \(0,6\)
B. \(0,5\)
C. \(0,75\)
D. \(0,25\)
c) Giá trị biểu thức \(\frac{{P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} - \frac{{P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}}\) là
A. \( - 0,5\)
B. \(0\)
C. \(0,5\)
D. \(1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Xác suất cần tính là \(P\left( {A|B} \right)\). Sử dụng công thức tính xác suất có điều kiện để tính \(P\left( {A|B} \right)\).
b) Xác suất cần tính là \(P\left( {\bar B|A} \right)\). Sử dụng công thức tính xác suất có điều kiện để tính \(P\left( {B|A} \right)\), sau đó tính \(P\left( {\bar B|A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right)\).
c) Từ câu a và b, tính \(\frac{{P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} - \frac{{P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
a) Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện \(B\) là:
\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,2}}{{0,5}} = 0,4\).
Vậy đáp án đúng là A.
b) Xác suất cần tính là \(P\left( {\bar B|A} \right)\).
Ta có \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {BA} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,2}}{{0,8}} = 0,25\).
Suy ra \(P\left( {\bar B|A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right) = 1 - 0,25 = 0,75\).
Vậy đáp án đúng là C.
c) Từ câu a và b, ta có \(\frac{{P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} - \frac{{P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,4}}{{0,8}} - \frac{{0,25}}{{0,5}} = 0\).
Vậy đáp án đúng là B.
- Giải bài tập 2 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 3 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 4 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 5 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 6 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục