Giải bài 8 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,{\rm{ }}SB,{\rm{ }}SC\).

Đề bài

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,{\rm{ }}SB,{\rm{ }}SC\).

a) Xác định giao điểm \(I\) của đường thẳng \(MP\) với mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\).

b) Xác định giao điểm \(Q\) của đường thẳng \(SD\) với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để xác định giao điểm của mặt phẳng với một đường thẳng cho trước, ta cần chọn một đường thẳng khác nằm trong mặt phẳng đã cho, rồi tìm giao điểm của 2 đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết

a) Trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(\left\{ O \right\} = AC \cap BD\).

Trên mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), gọi \(\left\{ I \right\} = MP \cap SO\).

Do \(SO \subset \left( {SBD} \right)\), ta suy ra \(\left\{ I \right\} = MP \cap \left( {SBD} \right)\).

Vậy \(I\) là giao điểm của \(MP\) và \(\left( {SBD} \right)\).

b) Trên mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\), gọi \(\left\{ Q \right\} = NI \cap SD\).

Do \(NI \subset \left( {MNP} \right)\), ta suy ra \(\left\{ Q \right\} = \left( {MNP} \right) \cap SD\).

Vậy \(Q\) là giao điểm của \(SD\) và \(\left( {MNP} \right)\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 9 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy không là hình thang. Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Trên \(SO\) lấy điểm \(I\) sao cho \(SI = 2IO\).
Giải bài 7 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,{\rm{ }}BC,{\rm{ }}CD\).
Giải bài 6 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho tứ diện \(ABCD\). Trên các cạnh \(AC,{\rm{ }}CD\) lần lượt lấy các điểm \(E,{\rm{ }}F\) sao cho \(CE = 3EA,{\rm{ }}DF = 2FC\).
Giải bài 5 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right),{\rm{ }}\left( Q \right)\) cắt nhau theo giao tuyến \(d\) và hai đường thẳng \(a,{\rm{ }}b\) lần lượt nằm trong \(\left( P \right),{\rm{ }}\left( Q \right)\).
Giải bài 4 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,{\rm{ }}N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,{\rm{ }}CD\).
Giải bài 3 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Một đồ vật trang trí có bốn mặt phân biệt là các tam giác (xem hình dưới đây). Vẽ hình hiểu diễn của đồ vật đó.
Giải bài 2 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình tứ diện \(ABCD\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {CDA} \right)\) là đường thẳng:
Giải bài 1 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình bình hành.